28.2.1 简单随机抽样-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(华东师大版)

28.2 用样本估计总体 情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 1. 简单随机抽样 学习目标 1.理解简单随机抽样，掌握抽样调查的方法.（重点） 2.理解简单随机抽样调查的可靠性.（难点） 情境导入 例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了. 例2：环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从这些地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量. 例3：农科站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选定几块地，仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害. 这三个例子它们属于什么调查？ 以上几个例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查. 请再举一些需要抽样调查的例子. 样本要有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况.那么，如何进行抽样才比较科学呢？ 知识讲解 知识点 简单随机抽样 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀.再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本. 假设总体是年级300名学生的考试成绩，已经把它们按照学号顺序排列如下： 用简单随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体. 第一个样本： 活动 抽到的编号(学号) 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67 第二个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 第三个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 第二个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 251 203 76 57 65 57 89 48 89 92 第三个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 113 216 64 60 52 84 90 174 197 60 第一个样本： 抽到的编号(学号) 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67 第二个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 第三个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 251 203 76 57 65 57 89 48 89 92 113 216 64 60 52 84 90 174 197 60 从以上的抽样过程可以看到，每个学号被抽中的机会是均等的，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有随机性. 随堂小测 1.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 ( ) A.从九年级每个班级中任意抽取10人作调查 B.查阅全校所有学生的体检表 C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查 D.从每个班中任意抽取5人作调查 D 2.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成 一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为： ① 5，10，15，20，25，30，35，40； ② 43，44，45，46，47，48，49，50； ③ 1，3，5，7，9，11，13，15； ④ 40，25，12，17，35，29，24，19． 你认为较具有随机性的样本是______(填序号)． ④ 当堂检测 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B.从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除 C.福利彩票用摇奖机摇奖 D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖 C 2.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________. ①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等. ④⑤⑥ 3.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 解:(1)不是，样本的总体有无限个. (2)不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样. 4.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解：将100件轴编号为1 ， 2，…， 100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.所得号码对应的零件组成样本. 5.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？ 解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样. 课堂小结 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $