28.2.1 简单随机抽样-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

28.2.1 简单随机抽样 课题 28.2.1 简单随机抽样 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P86-88 教学目标 1.使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。 2.理解随机抽样的必要性和重要性，能用抽签法和随机数法抽取样本。 教学重难点 重点：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。 难点：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。 教学准备 多媒体课件、样本表格。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：课件展示三个情境。 情境1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了。 情境2：环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从这些地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量。 情境3：农科站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选定几块地，仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害。 学生活动：由学生分组讨论，它们属于什么调查？ 预设结论：以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。 教师活动：以上的例子需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？ 这节课我们就来学习简单随机抽样。（教师板书课题： 28.2.1 简单随机抽样） 激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好铺垫。 2.实践探究，学习新知 【探究】 教师活动：你周围的生活中有需要做抽样调查的例子吗？ 学生活动：由各小组交流，代表发言。 教师总结：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。 具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀.再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本. 教师活动：现在我们就用简单随机抽样方法来选取一些样本。假设总体是年级300名学生的考试成绩，已经把它们按照学号顺序排列如下：（每行有20个数据）（课件展示数据） 用简单随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，教师示范完成第一个样本的选取，引导学生继续完成第二和第三个样本的选取。 第一个样本： 抽到的编号(学号) 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67 第二个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 第三个样本： 抽到的编号(学号) 成绩 教师总结：从以上的抽样过程可以看到，每个学号被抽中的机会是均等的，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有随机性。 【归纳总结】 同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做简单随机抽样。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。 学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。 3.学以致用，应用新知 考点 简单随机抽样 例 为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（ ） A. 从九年级每个班级中任意抽取10人作调查 B. 查阅全校所有学生的体检表 C. 对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查 D. 从每个班中任意抽取5人作调查 答案：D 变式训练 有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为： ① 5，10，15，20，25，30，35，40； ② 43，44，45，46，47，48，49，50； ③ 1，3，5，7，9，11，13，15； ④ 40，25，12，17，35，29，24，19． 你认为较具有随机性的样本是______(填序号)。 答案：④ 通过基本的练习，进一步加强学生对简单随机抽样，为之后的学习打下基础。教师针对学生的掌握情况，及时讲解，查缺补漏。 4.随堂训练，巩固新知 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A. 某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B. 从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除 C. 福利彩票用摇奖机摇奖 D. 规定凡买到明信片的最后几位号码是“6 637”的人获三等奖 答案：C 2.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________. ①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等。 答案：④⑤⑥ 3.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 解：（1）不是，样本的总体有无限个。 （2）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。 4.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解：将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.所得号码对应的零件组成样本。 5.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？ 解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 教材P85习题28.2T1 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 28.2.1 简单随机抽样 1.简单随机抽样 投影区 2.简单随机抽样的操作方法 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课以探讨简单随机抽样的必须性与操作性为目的，要求学生能进行简单的随机抽样，简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，方法较为灵活，学生易于掌握，课堂气氛活跃，效果好。 课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师要重视学生知识系统的建构，重视学生获得知识的过程，关注学生灵活运用知识解决实际问题的能力，重视学生思考方式的学习，重视学生的个性品质健全，心理素质的发展，使学生获得全面的进步与发展。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $