第28章 样本与估计-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

第28章 样本与估计 第28章 本章所需课时数 8课时 课标要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程。 3.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。 4.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 教材分析 本单元教材主要是安排一些综合实践，让学生认识抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，学会使用科学的抽样调查的方法，对总体的特征做出较为可靠的估计，用数学语言表述自己的见解。本单元最后的“借助调查作决策”一节，通过媒体、调查与理论分析，利用收集到的样本数据，进行数据分析使学生学会决策一些简单的实际问题。 主要内容 28.1节让学生了解什么叫做调查，什么叫做抽样调查，什么是总体、个体和样本。普查和抽样调查是两种不同的调查方法，前者所得到的调查结果比较准确，但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间；后者所得到的调查结果属于所调查的那个样本，与总体的结果可能有一些误差，但人力、物力和时间的投入较少。如果选取的样本有代表性，样本容量的大小也合适，那么通常误差是较小的，能近似地反映总体的特征。 28.2节让学生学会用简单随机抽样的方法确定进入样本的个体，并让学生经历用不同规模的样本估计总体的平均数和方差的过程，知道随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之间在平均数和方差等指标上的差异不断缩小。所以，当样本的容量足够大时，用样本估计总体是比较可靠的。也希望让学生通过估计值与实际值的比较，真正地接受简单随机抽样这一科学的方法，认识到虽然这样的估计可能存在一些误差，但误差是我们可以接受的范围之内，毕竟抽样调查已经极大地减少了我们在调查中需要投入的人力、物力和时间。 28.3节通过实例让学生体会如何借助调查进行决策。教学中，教师还可举一些实例，让学生感受亲自调查的必要性，以激发学生亲自参与活动的积极性。同时，引导学生在收集、处理数据的过程中学会辨析，例如，防止被不规范的统计图误导。 教学目标 1.知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性。 2.体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。 3.会用简单随机抽样选取样本，知道当样本容量足够大时，可以用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差。 4.能够设计频数分布表，制作频数分布直方图与散点图。 5.会根据具体问题的需要从媒体中获取数据。能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 6.通过对亲自调查做决策的各个环节的分析，进一步掌握设计调查方案（确定调查问题、调查对象、调查方法等）以及整理、分析调查数据的方法。 教学重难点 教学重点：简单随机地抽样选取样本。 教学难点：用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 教与学建议 1.注重发展学生的数据分析观念，让学生感受随机现象的特点。 2.注重发展学生合作交流的意识与能力。 3.在用试验的方法估计一些事件发生的概率时，应主要关注学生试验的过程，而不必对概率估计值的精确度提出过高要求。 4.注意揭示概率与统计之间的关系。 5.鼓励学生用现代信息技术手段进行概率学习。 6.引导学生从身边的点点滴滴去观察和体会随机现象及其规律性。 7.重视反例和极端特例的作用。 章节课时分配 28.1 抽样调查的意义 （2课时） 1. 普查和抽样调查 2. 这样选择样本合适吗 28.2 用样本估计总体 （2课时） 1. 简单随机抽样 2. 简单随机抽样调查可靠吗 28.3 借助调查做决策 （2课时） 1. 借助调查做决策 2. 容易误导读者的统计图 复习题 （2课时） 学科网（北京）股份有限公司 $