24.1 测量-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

课题

24.1  测量

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P100-101

教学目标

1.复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法。

2.通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法。

3.通过探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的积极性。

教学重难点

重点：理解并掌握测量方法。

难点：掌握测量方法。

教学准备

多媒体课件。

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高?

师生活动：同学们可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题.如图，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可

通过情境引入，让学生感受国旗杆的重要性，进行爱国主义教育，激发学生学习兴趣，快速进入学习情境，让学生明白数学源于生活又服务生活。

以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度。

教师提问：如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢?这节课我们来学习测量物体的高度。（教师板书课题： 24.1  测量）

2.实践探究，学习新知

【探究】

学生小组讨论，教师补充。

预设：方法一：考虑利用标尺的方法；

方法二：用测角的一起测量，再用比例尺画出相似的三角形求解。

如下图，站在离旗杆BE底部10米处的点D，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米。现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度。

教师提问：你知道计算的方法吗?

预设：画出的三角形与原三角形是相似三角形，因为人到旗杆的距离是确定的，画的小三角形的各边长也是确定的，可以利用相似求出BC的高度，再加上AD的长。

师生活动：学生以小组为单位，组内交流。

通过学生的合作交流，教师巧妙引导学生利用相似的概念解题，培养学生合作交流及解决问题的能力。

3.学以致用，应用新知

考点 测量物体的高度

通过例题的讲解，巩固学生利用相