第24章 解直角三角形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

第24章

本章所需课时数

12课时

1.探索并掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这两个定理。

2.理解锐角三角函数的概念，知道特殊角的三角函数值，并能根据这些特殊角的三角函数值说出相应的锐角。

3.会使用计算器求锐角的三角函数值或根据三角函数值求锐角。

4.会解直角三角形。

在对直角三角形原有认识的基础上，进一步认识勾股定理，认识直角三角形的有关性质及其边角之间的数量关系，引入锐角三角函数，结合实际问题，展开解直角三角形的几种不同类型的问题，使学生了解并掌握解决一些简单实际问题的方法。

本章主要内容分为两部分，第一部分主要学习正弦、余弦、正切等锐角三角函数的概念，第二部分主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。第一部分是第二部分的基础，第二部分是第一部分的应用，并对第一部分的学习有巩固和提高作用。

1.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A、cos A、tan A）。

3.知道30°、45°、60°角的三角函数值。

4.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

5.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

6.经历高度测量的实际过程，并从中积累数学活动经验，感受数学的应用价值。