24.1 测量-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(华东师大版)

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 24.1 测 量 课堂小结 学习目标 1.复习相似三角形的有关知识，掌握测量距离的方法；（重点） 2.经历高度测量的实际过程，并从中积累数学活动经验，感受数学的应用价值. 情境导入 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 可以利用相似三角形…… 如图，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度. 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？…… 比例式： 知识讲解 方案1 影长法 旗杆的高度为BC. 如图，利用视线与标杆, 通过从观察者眼睛处向物体作垂线, 构造相似三角形进行测量. 观察者的底端、标杆的底端与旗杆的底端成一条直线，且旗杆的顶端、标杆的顶端与观察者的眼睛恰好在同一条直线上. 方案2 标杆法 旗杆的高度为BE=BC+CE=BC+AD. 比例式： G H F 方案3 平面镜法 A B E C D 如图，在地面E处放一平面镜，镜子与旗杆的距离为AE，当观察者与镜子的距离为EC时，刚好从镜子中看到旗杆的顶部，已知观察者的眼睛到地面的距离CD，便可计算出旗杆的实际高度. 旗杆的高度为BA. 比例式： 随 堂 小 测 小兵身高160 cm，他的影子长度是100 cm，如果同时，他朋友的影子比他的影子短5 cm，那么他的朋友有多高？ 解：小兵的朋友的身高为 1. 小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标点B在同一条直线上.如图所示(示意图)，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A'.已知OA=0.2米，OB=40米，AA'=0.0015米，求小明射击到的点B'偏离目标点B的距离BB'.由题意可知，AA'∥　　　　，所以△　　　　∽△　　　　.根据相似三角形 的对应边　　　　，可得　　　　=　　　　，即　　　　，解得BB'= 　 (米).  BB' 当堂检测 OAA' OBB' 成比例 0.3 = 2. 为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后在河岸附近选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120 m，CD=40 m，EC=30 m，求这条河的大致宽度. 解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴AB∥CE， ∴△ABD∽△ECD，∴AB∶EC=BD∶CD， 即AB∶30=120∶40，∴AB=90(m)， 即这条河的大致宽度是90 m. 3. 如图①,某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD=2 m，斜梁AC=4 m.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上)，立柱EF⊥BC，如图②所示.若EF=3 m，则斜梁增加部分AE的长为 (　　) A. 0.5 m B. 1 m C. 1.5 m D. 2 m D 课堂小结 测量旗杆的高度 影 长 法 标 杆 法 平 面 镜 法 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $