第23章 图形的相似-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

第四章

本章所需课时数

15课时

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

2.通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比。

3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。

5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

6.探索并证明三角形的中位线定理。

7.了解三角形重心的概念。

8.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

9.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

10.在实际问题中，能建立合适的平面直角坐标系，描述物体的位置。

11.对给定的正方形，会建立合适的平面直角坐标系，体会可以用坐标刻画一个简单的图形。

12.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对于顶点坐标之间关系。

13.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对于顶点坐标之间关系。

14.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个已知顶点坐标的多边形沿两个坐标轴方向平移后的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

15.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

本章的设计综合考虑学生各方面情况，以及培养几何直观、推理能力的需要，努力为学生提供生动有趣的问题情境，积极引导学生综合运用以前所学过的研究图形的各种方法展开探究；坚持合情推理与演绎推理并重，先用合情推