第21章 二次根式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(华东师大版)

第21章 二次根式 第21章 本章所需课时数 8课时 课标要求 1.了解二次根式的概念，会判断简单二次根式的字母取值范围。 2.掌握二次根式的两个基本性质，并能利用这一性质解决问题。 3.了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则。 4.会用二次根式的性质和运算法则计算关于二次根式的简单四则运算。 5.进一步体验归纳、类比及化归等数学思想方法。 教材分析 二次根式属于“数与式”中的“实数”，是数的开方运算的延续。本章是“数与式”中最后一个重要的知识环节，二次根式的运算以整式的运算为基础，与前面的知识有着密切的联系。在后续学习中，二次根式也起着重要的基础作用，为学习一元二次方程及勾股定理打下了良好的基础。在高中继续学习一元二次不等式、均值不等式、函数定义域与性质以及解析几何等知识时也常要用到二次根式。 主要内容 本章通过回顾算术平方根的意义和记号，引入二次根式的概念，概括出二次根式的概念。在此基础上，进一步学习二次根式的化简和四则运算。本章的主要内容有二次根式的概念和性质、二次根式的加、减、乘、除四则运算。 教学目标 1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件。 2.理解二次根式的性质：（1）；（2）。 3.理解二次根式的性质：。掌握积与商的算术平方根的性质，并会用来化简二次根式。 4.了解最间二次根式的概念，能将一个二次根式化为最简二次根式。 5.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会进行简单的四则运算（根号下仅限于数） 教学重难点 教学重点：掌握反比例函数的概念、表达式及其图象与性质，并会用反比例函数解决实际问题。 教学难点：掌握反比例函数的图象与性质及运用它解决实际问题。 教与学建议 1.充分运用类比的方法，参照整式的运算进行二次根式的运算，让学生理解其算理和算法，提高运算能力。 2.创设学生自主探索与合作交流的环境。 3.经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程。 章节课时分配 21.1 二次根式 （2课时） 21.2 二次根式的乘除 （3课时） 21.2.1 二次根式的乘法 21.2.2 积的算术平方根 21.2.3 二次根式的除法 21.3 二次根式的加减 （1课时） 复习 （2课时） 学科网（北京）股份有限公司 $