四川南充高级中学2025-2026学年八年级上学期随堂练习数学

参考答案 一、选择题 题号 1 2 5 6 个 答案 C D D B B C A 二、填空题 8、稳定性 9、90 10、6 11、①②③④ 三、解答题 12、 （1)证明：DE∥AB, .∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE, ,∠DFA=∠A, ∴.∠CDE=∠FDE, .DE平分∠CDF: （2)解： :∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°， ∴.∠A=180°-60°-80°=40°， :∠DFA=∠A, ∴.∠GFB=∠DFA=40°， :∠G+∠GFB=∠ABC, ∴.∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20°. 13、 (1)解：，b-a<c<b+a,a=2,b=5, .3<c<7: (2)解：由(1)得，3<c<7, ,第三边c为奇数， .c=5, ,△ABC三边为2,5,5， ,△ABC为等腰三角形； (3)解：.a+b>c,a<b+c,a+c>b, ..a+b-c-a-b-c-a-b+c =(a+b-c)-[-(a-b-c]-(a-b+c) =a+b-c+a-b-c-a+b-c =a+b-3c 14、 (1)134°；∠DBC+∠ECB=180°+∠A. (2)四边形ABCD中 :∠ABC+∠BCD+∠A+∠D=360°， ∴.∠ABC+∠BCD=360°-a. ,∠EBC=180°-∠ABC,∠FCB=180°-∠BCD, ∴.∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠BCD)=360°-(360°-）=a. 又，BP、CP分别平分∠EBC、∠FCB, ∠PBC= ∠BC,∠PCB=∠RCB. 2 在APBC中 ∠P-180-(PBC+∠PCB)-10-<Bc+∠PCB)-180-a .∠p=180°-1a (3)由(2)知 ∠P-18o-0,CP平分∠PCB,CM平分∠BCD, ∠PCM-∠CB+∠BCD)=0. ∴△PCM中，∠M+∠P+90°=180°，即∠M=a-90. 当∠M=4∠P时 20-90=4180- 1 解得a=180° 当∠P=4∠M时 71 a-90° 解得a=120° 当∠PCM=4∠M时 心0 解得a=112.5° 当∠PCM=4∠P时 90-4s09 解得au=225° 综上，a的值为180°或120°或112.5°或225°.南充高中初2024级入学随堂检测 数学试题 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分） 1.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是() B A B C D B B 2.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下，请你根据二三角形卡片露出的部分判断该三 角形的形状，是() A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.如图，已知点A,B在直线a上，点C,D,E在直线b上.以点A,B,C,D,E中的任 意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有() A.3个 B.4个 C.6个 D.9个 D 459 30 D B 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图，将一副直角三角板如图摆放，点E落在AC边上，EF∥BC、则∠A的度数为（) A.100° B.105 C.120 D.135° 5,如图，在△ABC中，∠BAC=90,AC≠AB,AD是斜边BC上的高，DE LAC,DF⊥AB, 垂足分别是E,F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(·) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 初2024级数学试题第1页共4页 ED 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°， ∠C=70°，则∠DAC和∠BOA的度数为() -A.25°，120° B.120°，250 C.20°，1259 D.125°，20 7.如图，把三角形纸片A8C沿DE折叠，使点A与点A重合，且落在四边形BCDE的内部，已 知∠1+∠2=78°，则∠A的度数为() A.39° B.38 C.30 D.35 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分) 8。我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜 拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 北 南 B G 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东75° 方向，则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=. 1O.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点， SAac=48,则S公D6r的值为 11.如图，在AABC中，BD,BE分别是高和角平分线，点F在CA的延 长线上，FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H,则下列结论： ①LDBE=∠F:②2∠BEF=∠BAF+∠C:③∠F=2(∠BMC-∠C): ④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是 第11题图 初2024级数学试题第2页共4页 三、解答题（本大题共3个小题，第12题10分，其余每小题每小题12分，共34分） I2.如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB,交BC于E,F为AB边上一点，连 接DF并延长，交CB的延长线于G,且∠DFA=∠A. (1)求证：DE平分∠CDF: (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数， B E 13.已知a,b,c是△ABC的三边. (1)若a=2,b=5.求第三边c的取值范围： (2)若a=2,b=5,第三边c为奇数，判断△ABC的形状： (3)化简a+b-c-a-b-c-a-b+c. 初2024级数学试题第3页共4页 14.(1)探究一： 如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角， 已知∠A=42°，∠DBC=88°，则∠ECB的度数为 易得，∠A与∠DBC+∠ECB之间的数量关系为 (2)探究二： 如图2，在四边形ABCD中，BP、CP分别是外角∠EBC、∠FCB的平分线，设 ∠4+∠D=a(0°<&<360)，试说明∠P与a的数量关系： (3)拓展应用 如图3，在(2)的条件下，作∠BCD的平分线与PB的延长线交于点M,在△PCM中，其 中一个内角是另一个内角的4倍，请计算出所有符合条件的的值， M B E P P 图1 图2 图3 初2024级数学试题第4页共4页 南充高中初2024级入学随堂检测答题卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9. 10. 11. 三、解答题（本大题共3个小题，第12题10分，其余每小题每小题12分，共34分） 12.(10分) 13.(12分) 14.(12分) E 图1 图2 图3 (1)探究一： (2)探究二： (3)拓展应用：