广东省深圳市哈工大（深圳）实验学校2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷

八年级数学暑假作业完成情况检测 一选择题(共8小题,湖分24分,每小恩3分) 1.(3分)下列各运算中,计算正确的是〈) .A.a242a2=3a4 B.6J0+b2=b的 C.(m+n)2=m2+2 D.(-2x2)3=-8x6 2、(3分)掷一枚均匀的骰子,下列属于确定事件的是() A,朝上的数字小于7 B.朝上的数字是奇数 C.朝上的数字是6 D,朝上的数字大于3 3.(3分)如图,OC平分∠AOB,CMLOB于点M,CM=3,则点C到射线OA的距离为 A.5 B.4 C.3 D.2 4.(3分)下列说法正确的是() A.9是3的算术平方根 B.-8的立方根是-2 1 C.0.1的平方根是0.01 D, 立是年的算术平方根 5,(3分)下列四幅图分别表示变量之间的关系,与图象的顺序相对应的情景分别是() y y个 y个 0 ①固定月租手机卡(按通话时间计费),手机话费余额y与通话时间x的关系: ②甲、乙两地距离一定,汽车从甲地匀速行驶到乙地,汽车行驶的时间x与行驶速度y之间的关系: ③一名学生推出实心球,实心球的行进高度y与水平距离x之间的关系: ④一名同学从家去学校途中,发现重要东西忘家里了,就原路匀速返回,取完东西发现快要迟到了,于是加速返 回学校.在此过程中离学校的距离y与所用时间x之间的关系, A.②③①④ B.①④③② C.②⑧④ D.②0⑨④ 6.(3分)将一副直角三角板按如图所示摆放,∠EFG=45 ,∠MNP=60 ,AB∥CD,则下列结论不正确的是 () A.GE∥PN B.∠PNC=∠AFG C.∠PMN=I50 D.∠MND=∠PNM 1/6 7、(3分)如图,一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的增上,这时梯子的底端到增根0的距离为0.7m,如果梯 子的顶端B下滑0.4m至,那么梯子底端将滑动() B A、0.6m B.0.7m C.0.8m D.0,9m 8、(3分)如图,是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形拼接而成 的、已知BB:AB=3:1,正方形ABCD的面积为80,连接AC,交BE于点P,交DG于点2, 连接 2.则图中阴影部分的面积之和为() A.8 B.12 C.16 D.20 二.填空题(共5小恩,满分15分,每小恩3分) 9.(3分)如图,地板上每一个小正方形除颜色外都相同,向地板上随机掷一枚石子,石子落在阴影部分的概串 是 10.(3分)已知m+n=-5,mm=-2,则(1-2m)(1-2n)的值为 1 11.(3分)若式子V2-在实数范圃内有意义,则x的值可以是 12. (3分)如图,已知在四边形ABCD内,DB=DC,∠DCA=60 ,∠DAC=78 ,∠CAB =24 ,则∠ACB= A 13.(3分)Rt ABC中,∠ABC=90,AC=5,BC=4,过点B的直线把 ABC分割成两个三角形,使其中只有 一个是等腰三角形,则这个等履三角形的面积是 2 2/6 八年级数学暑假作业完成情况检测 姓名: 成绒: 二、选择填空题(39分) 题号 一3 /5 9 10 11 12 13 选项 三、解答题(共7小愿,满分61分) 14.(12分)计算:[(3)(4)用简便方法计算] (1)(3+2)(x+2): (2)(12r3.6m2+3m)+3m1 (3)498 502: (4).20222-2023 2021. 15.(6分)化简求值:[(x-y)2-x(3x-2y)+(y)(x-y)]+2x,其中x=1,y=-2. 3 3/6 16。(6分)一个不透明的新子界技脊若平除顿色外其它均同的小球,兼数学兴像小组从中纯机热出 个小织记 下预色后放回,不断亚复,利到如下数招: 执球总次散 150 200 250 300 350 400 拱到白:球的次数 98 126 150 173 198 0.520 0.490 0504 0.500 0.505 b 其到红郑的领率 (1)上裴中的a= 1b= (小数形式): (2)"拔到红球的概率估计值为 (确到01) (3)若箱子中装有红、白、照三种颜色的共20个,其中白球的个数比黑球个数的2倍少2个,求摸到黑球的 概率. 17.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠红=∠2,D=EC. (1)求证: ABD= EDC (2)若AB=2,BE=3,求CD的长 4/6 18、(8分)如图,在一妖馆直的火车轨地何侧行两城销小:红坡镇4到轨地的医绑腐M为5千张,城镇B 到轨道的垂直距肉BN为10千米,N的长度为12干米. (1)求娘镇A,B之间的距离) 〈2)现要在线段MN上悠建一个货运中转站P,使得中转站P到城镇小,B的距离相纳,此时中软站P向经党. 在高点M多远处? B 火车轨道M 9.(9分)甲、乙两工程队分别从4,B两地相向修建两地之间的道路.已知甲队先施工2天,乙队才牙始施工 乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工.因考忠到工期,甲队以原来速度的2倍修建,乙队完成紧急任务后: 以原速恢复施工,直到道路修通,甲、乙两队各自修路的长度与时间之间的关系如图所示.请结合图中信息解 下列问题: 修路长度/米 (1)在施工的过程中,甲队在提速前每天修道路多少米? 一甲 (2)求乙队中途暂停施工的天数; 1120- (3)求乙队恢复施工几天后,甲队比乙队多修路384米. 480-入 5 6 11时间/天 5 5/6 20.(12分)【背界】数学火小华刈红如刷,发现若网个三角形存作对阴角俏为层时,列z两个份 形的内布存在某种火东,刈此散学兴小展亦探究, B 【发现】(1)图1,: A公1 DC为,点E为AC与BD的交点 ①若∠A+∠B=100 ,则∠C+∠D=; ②若∠B=∠C,则∠A与∠D之间的数量关系是 【应用】 (图1) (2)如图2,B、小、E在I间一直线上,DA⊥BE,BF⊥DE交AD于点C,BC=DE. D 求证: ABC≌ ADE: B (3)如图3,在绮腰 ABC中,AB=AC,∠B=30,D是BC边上一点,将 BD沿D骺叠至AADE,B 的对应边AE与BC交于点F,当 ADF为等腰三角形时,直接写出∠CDE的度数为: (图3) (图3备用图) (4)如图4,在Rt MBC中,∠ABC=90,D是AC边上的高,D=2,B是 ABC外一点且满足∠EDC= ∠EBC,BA=BB,DE=君BD.记BDex)=SaD一SaD8,求y与x的关系式. E D NB (图4) 6/6