第四单元 比和按比例分配（单元测试•提高卷）数学西师大版六年级上册

保密★启用前 第四单元 比和按比例分配（单元测试•提高卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 【答案】 5∶6 5∶11 【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作6份，则男生人数是5份，则男生人数与女生人数的比是5∶6；全班人数是5＋6＝11份，则男生人数与全班人数的比是5∶11。 【详解】通过分析可得：男生人数与女生人数的比是5∶6； 5＋6＝11，则男生人数与全班人数的比是5∶11。 2．小军剪了一个等腰三角形，三条边的长度比为，且有一条边长20厘米，这个等腰三角形的周长最长是( )厘米。 【答案】 65 【分析】已知等腰三角形三条边的长度比是4∶4∶5，且有一条边长20厘米。有两种情况：20厘米为腰长或底边长度，当20厘米为腰长时，对应4份长度，计算出1份的长度是20÷4＝5厘米，用1份的长度乘5计算出5份的长度即为底边长度；当20厘米为底边长度时，对应5份长度，计算出1份的长度是20÷5＝4厘米，用1份的长度乘4计算出4份的长度即为腰长；分别计算出两种情况对应的等腰三角形周长，进行比较，确定最长周长。 【详解】当20厘米是腰长时： 20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 20＋20＋25 ＝40＋25 ＝65（厘米） 当20厘米是底边长度时： 20÷5＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 16＋16＋20 ＝32＋20 ＝52（厘米） 65＞52 所以当20厘米是腰长时，该等腰三角形的周长最长，是65厘米。 3．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 3 5 【分析】利用比的基本性质，将比中的各项同时乘6，对进行化简得到4∶5∶3；求出甲乙丙的和4×3＝12，然后根据比例的分配，甲占总和的，乙占总和的，丙占总和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，最后找出最小和最大的数。 【详解】 ＝ ＝4∶5∶3 4×3＝12 12× ＝12× ＝3 12× ＝12× ＝5 所以最小的数是3，最大的数是5。 4．（    ）∶15＝＝＝30÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】9；12；50；0.6 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×10）÷（5×10）＝30÷50；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷5＝0.6，据此解答。 【详解】9∶15＝＝＝30÷50＝0.6 5．爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过( )年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强( )岁。 【答案】 10 14 【分析】爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，因此可知爸爸的年龄是小强年龄的7倍，用除法先算出小强今年的年龄；不管再过今年小强与爸爸的年龄差是不变的，先求出年龄差，而父子俩的年龄比是19∶7，把爸爸的年龄看作19份，把小强的年龄看作7份，年龄差对应的份数是（19－7）份，用年龄差除以年龄差对应的份数，求出平均每份是多少，再用乘法求出那时小强的年龄，最后用那时小强的年龄减去今年小强的年龄，即可求出再过几年，据此解答。 【详解】28÷7＝4（岁） （28－4）÷（19－7） ＝24÷12 ＝2（岁） 2×7＝14（岁） 14－4＝10（年） 即爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过10年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强14岁。 6．一个正方形的边长为3cm，边长与周长的比是( )，边长与面积的比是( )。 【答案】 1∶4 1∶3 【分析】已知正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算分别求出正方形的周长和面积；再根据比的意义写出边长与周长的比、边长与面积的比，然后化简比即可。 【详解】周长：4×3＝12（cm） 面积：3×3＝9（cm2） 3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4 3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 边长与周长的比是（1∶4），边长与面积的比是（1∶3）。 7．一杯糖水720克，糖和水的比是1∶35，再加入 克糖，糖和水的比是1∶20。 【答案】15 【分析】原来糖和水的比是1∶35，把糖的质量看成1份，水的质量就是35份，总质量就是1＋35＝36份，用720÷36求出1份的质量，进而求出糖和水各有多少克；后来糖与水的比是1∶20，这一过程中水的质量不变，再用水的质量除以20求出1份是多少克，进而求出后来糖的质量，再用后来糖的质量减去原来糖的质量即可求解。 【详解】1＋35＝36 720÷36＝20（克） 20×1＝20（克） 20×35＝700（克） 700÷20×1 ＝35×1 ＝35（克） 35－20＝15（克） 所以再加入15克糖，糖和水的比是1∶20。 【点睛】解决本题先根据按比分配的方法，求出糖和水的质量各有多少克，再抓住水的质量不变，求出后来糖的质量，进而求出增加的糖的质量。 8．某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是( )。 【答案】8∶5 【分析】桃树棵数的等于梨树棵数的，即桃树棵数×＝梨树棵数×，设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵，分别求出桃树的颗数和梨树的颗数，再根据比的意义，用桃树的颗数∶梨树的颗数，即可解答。 【详解】设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵。 桃树棵数×＝20 桃树棵数＝20÷ 桃树棵数＝20×4 桃树棵数＝80（棵） 梨树棵数×＝20 梨树棵数＝20÷ 梨树棵数＝20× 梨树棵数＝50（棵） 桃树棵数∶梨树棵数＝80∶50 ＝（80÷10）∶（50÷10） ＝8∶5 某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是8∶5。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 9．男生占全班人数的，男生人数和女生人数的比是5∶7。( ) 【答案】√ 【分析】以全班人数为单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的（1－），根据比的意义，写出男生人数和女生人数的比，再化成最简整数比即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝5∶7 男生占全班人数的，男生人数和女生人数的比是5∶7。原题说法正确。 故答案为：√ 10．在同一个圆中，半径与直径的比值是2。( ) 【答案】× 【分析】假设这个圆的半径是1米，根据直径是半径的2倍，则这个圆的直径是（米），再根据比的意义，列比并求比值即可得解。 【详解】假设这个圆的半径是1米。 直径：（米） 半径∶直径＝1∶2＝1÷2＝ 在同一个圆中，半径与直径的比值是，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，比的前项不变，后项乘几，比值反而除以几，求出新的比值即可。 【详解】÷＝×3＝5 一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5，说法正确。 故答案为：√ 12．甲数是乙数的，则乙数与甲数的比是2∶5。( ) 【答案】× 【分析】把乙数看成1，求出甲数，再根据比的意义，求出乙数与甲数的比，即可解答。 【详解】设乙数是1 甲数：1×＝ 乙数∶甲数＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶2 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，比的意义，比的基本性质。 13．甲∶乙∶丙的比是∶∶，则甲、乙、丙三个数的最简比是4∶3∶2。( ) 【答案】× 【分析】根据比的基本性质，比的各项乘2、3、4的最小公倍数12即可得出最简比。 【详解】∶∶ ＝（×12）∶（×12）∶（×12） ＝6∶4∶3 则甲、乙、丙三个数的最简比是6∶4∶3，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 14．从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 【答案】A 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲、乙的速度，进而求出甲、乙两人的速度比。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 则甲、乙两人的速度比是2∶3。 故答案为：A 15．有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，哪杯水更咸（    ）。 A．第一杯 B．第二杯 C．无法判断 D．一样咸 【答案】D 【分析】已知第一杯中盐水中盐和水的比是3∶50，用3÷（3＋50），求出第一杯盐水的浓度； 第二杯中盐与水的比是6∶100，用6÷（6＋100），求出第二杯盐水的浓度，再进行比较，即可解答。 【详解】第一杯盐水： 3÷（3＋50） ＝3÷53 ＝ 第二杯盐水： 6÷（6＋100） ＝6÷106 ＝ ＝，两杯盐水一样咸。 有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，两杯盐水一样咸。 故答案为：D 16．A÷＝B×，A与B的最简整数比是（    ）。 A．1∶12 B．12∶1 C．4∶3 D．3∶4 【答案】A 【分析】令A÷＝B×＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出A和B的值，再用A比上B，然后再化简即可。 【详解】令A÷＝B×＝1 A＝1×＝，B＝1÷＝1×3＝3 ∶3 ＝（×4）∶（3×4） ＝1∶12 则A与B的最简整数比是1∶12。 故答案为：A 17．在一个圆中，它的周长与半径的比是（    ）。 A．π B．2π C．π∶1 D．2π∶1 【答案】D 【分析】因为“C＝2πr”，周长和半径的比，即2πr与r的比，根据题意求比即可。 【详解】C∶r ＝2πr∶r ＝2π∶1 故答案为：D 【点睛】此题应根据圆的周长、半径和圆周率之间的关系进行解答。 18．如图，阴影部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（    ）。 A．∶ B．4∶3 C．3∶4 D．5∶7 【答案】B 【分析】设阴影部分面积是1，阴影部分面积是圆的面积的，圆的面积是：1÷＝8；阴影部分面积是平行四边形面积的，平行四边形面积是：1÷＝6，圆与平行四边形的面积的比是：8∶6，化成最简整数比，即可解答。 【详解】设：阴影部分面积是1 圆的面积：1÷＝8 平行四边形面积：1÷＝6 圆的面积∶平行四边形面积＝8∶6＝4∶3 故答案选：B 【点睛】本题先设出阴影部分的面积，再根据等量关系分别求出圆的面积和平行四边形面积，在作比化简即可。 19．如果一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，那么，它们的底边的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 【答案】B 【分析】等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的2倍，据此写出比即可。 【详解】根据分析，三角形的底看作2，平行四边形的底看作1，它们的底边的比是2∶1。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握平行四边形和三角形的面积公式，理解比的意义。 20．下图中，大圆和小圆面积的比是（       ）． A．2 : 1 B．1 : 4 C．8 : 1 D．4 : 1 【答案】D 【解析】略 五、一丝不苟，仔细计算。（共41分） 21．（8分）直接写出得数。                            4∶5＝                     【答案】9；16；0； 0.8；；11；2 【解析】略 22．（9分）解方程。 ∶x＝              x－x＝             3×＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】“∶x＝”x是比的后项，用比的前项除以比值，即可解出x； “x－x＝”先合并x－x，再将等式两边同时除以，解出x； “3×＋x＝”先计算3×，再将等式两边同时减去，最后将等式两边同时除以，解出x。 【详解】∶x＝ 解：x＝÷ x＝ x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ 3×＋x＝ 解：＋x＝ x＝－ x＝ x＝÷ x＝ 23．（24分）化简比。 ∶＝    ∶＝    ∶0.25＝    日∶12时＝ 3.2∶＝    34∶51＝    ∶＝    0.3米∶18厘米＝ 【答案】1∶4；5∶3；100∶7；3∶4 4∶3；2∶3；2∶1；5∶3 【分析】根据比的基本性质直接化简即可。 【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝1∶4； ∶＝（×20）∶（×20）＝15∶9＝5∶3； ∶0.25＝∶＝（×28）∶（×28）＝100∶7； 日∶12时＝9时∶12时＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4 3.2∶＝（3.2×10）∶（×10）＝32∶24＝4∶3； 34∶51＝（34÷17）∶（51÷17）＝2∶3； ∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1； 0.3米∶18厘米＝30厘米∶18厘米＝（30÷6）∶（18÷6）＝5∶3 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 24．用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 【答案】水泥72吨；河沙108吨；石子180吨 【分析】需要配制的总量是360吨混凝土，先求出水泥、河沙和石子质量的总份数，进一步求出水泥、河沙和石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】水泥： （吨） 河沙： （吨） 石子： （吨） 答：需要水泥72吨、河沙108吨、石子180吨。 25．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？ 【答案】160平方分米 【分析】根据公式：正方体的总棱长＝棱长×12，求出铁丝的总长度，即长方体的棱长总和；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得到长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4。长、宽、高的比为7∶3∶2，则长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高，再算出长方体的前后左右四个面的面积之和，即可求出至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮。 【详解】8×12＝96（分米） 96÷4＝24（分米） 长：24×＝24×＝14（分米） 宽：24×＝24×＝6（分米） 高：24×＝24×＝4（分米） 14×4×2＋6×4×2 ＝112＋48 ＝160（平方分米） 答：至少需要准备160平方分米的纸才能为花灯的四周蒙皮。 26．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得56吨，占这批货物的，乙、丙分得的货物重量比是4∶3，乙分得多少？ 【答案】48吨 【分析】已知甲分得56吨，占这批货物的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以即可求出这批货物的总重量。用总重量减去56可以求出乙、丙分得货物的总重量，乙、丙分得的货物重量比是4∶3，则乙分得的重量占乙、丙两人分得总重量的，用乙、丙两人分得的总重量乘，即可求出乙分得多少吨。 【详解】56÷－56 ＝56×－56 ＝140－56 ＝84（吨） 84× ＝84× ＝48（吨） 答：乙分得48吨。 27．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 【答案】一等奖：24篇；二等奖：36篇；三等奖：60篇 【分析】把活动共收的文章总篇数看作单位“1”，其中的文章参与了优秀作品展示，用活动共收的文章总篇数×，求出优秀作品的篇数；学校把参加展示的文章按2∶3∶5的比例评选出一、二、三等奖，即把一、二、三等奖的篇数分成了2＋3＋5＝10份，用优秀作品的篇数÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】210×＝120（片） 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 一等奖： 120÷10×2 ＝12×2 ＝24（篇） 二等奖： 120÷10×3 ＝12×3 ＝36（篇） 三等奖： 120÷10×5 ＝12×5 ＝60（篇） 答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。 28．小源、小君、小凤三人是集邮爱好者，小源和小君邮票数量的比是5∶8，小君和小凤邮票数量的比是4∶1，小源比小凤多63枚。他们三人分别有多少枚邮票？ 【答案】小源105枚，小君168枚，小凤的42枚。 【分析】先找出三人邮票数量的比，小君原来平均分成8份，后来平均分成4份，统一两次的份数，8和4的最小公倍数是8，根据比的基本性质，4∶1可转化为8∶2，即统一后小源、小君、小凤三人邮票数量的比是5∶8∶2，已知小源比小凤多63枚，即用63除以小源比小凤多少的份数，可得每份的邮票数量，再用每份的邮票数量分别乘三个对应的邮票数量的份数，即可得解。 【详解】小源和小君邮票数量的比是5∶8 小君和小凤风邮票数量的比是4∶1 4∶1＝（4×2）∶（1×2）＝8∶2 则小源、小君、小凤三人邮票数量的比是5∶8∶2 （枚） 小源：（枚） 小君：（枚） 小凤：（枚） 答：小源的邮票数量是105枚，小君的邮票数量是168枚，小凤的邮票数量是42枚。 七、附加题。（每题5分，共10分） 29．货车的速度是客车速度的，两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，这时客车行驶了多少千米？ 【答案】112千米 【分析】已知货车的速度是客车速度的，即货车与客车速度比是4∶7，相同时间行驶路程比也是4∶7，即相遇时货车行了4份，客车行了7份，客车比货车多行驶（7－4）份；已知两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，则相遇时客车比货车多行驶（24×2）千米；用多行驶的路程除以多的份数，即可求出一份表示的路程；再用一份数乘7，即是此时客车行驶的路程。 【详解】＝4∶7 （24×2）÷（7－4） ＝48÷3 ＝16（千米） 16×7＝112（千米） 答：这时客车行驶了112千米。 30．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 【答案】0.16千米 【分析】将全程看作单位“1”，两人相距140米时，相差了全程的（－），两人相距距离÷对应分率＝全程；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙骑行全程的对应分率的比，即两人路程比，化简，将比的前后项看成份数，全程÷甲的对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙骑行距离，全程－乙骑行距离＝当甲到达终点时，两人之间的距离。注意统一单位。 【详解】140÷（－） ＝140÷ ＝140×56 ＝7840（米） 甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48 7840÷49×48＝7680（米） 7840－7680＝160（米）＝0.16（千米） 答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出全程，再确定两人路程比，根据按比分配问题的解题方法，求出乙的骑行距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比和按比例分配（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 2．小军剪了一个等腰三角形，三条边的长度比为，且有一条边长20厘米，这个等腰三角形的周长最长是( )厘米。 3．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是( )，最大的数是( )。 4．（    ）∶15＝＝＝30÷（    ）＝（    ）（填小数）。 5．爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过( )年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强( )岁。 6．一个正方形的边长为3cm，边长与周长的比是( )，边长与面积的比是( )。 7．一杯糖水720克，糖和水的比是1∶35，再加入 克糖，糖和水的比是1∶20。 8．某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 9．男生占全班人数的，男生人数和女生人数的比是5∶7。( ) 10．在同一个圆中，半径与直径的比值是2。( ) 11．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5。( ) 12．甲数是乙数的，则乙数与甲数的比是2∶5。( ) 13．甲∶乙∶丙的比是∶∶，则甲、乙、丙三个数的最简比是4∶3∶2。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 14．从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 15．有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，哪杯水更咸（    ）。 A．第一杯 B．第二杯 C．无法判断 D．一样咸 16．A÷＝B×，A与B的最简整数比是（    ）。 A．1∶12 B．12∶1 C．4∶3 D．3∶4 17．在一个圆中，它的周长与半径的比是（    ）。 A．π B．2π C．π∶1 D．2π∶1 18．如图，阴影部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（    ）。 A．∶ B．4∶3 C．3∶4 D．5∶7 19．如果一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，那么，它们的底边的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 20．下图中，大圆和小圆面积的比是（       ）． A．2 : 1 B．1 : 4 C．8 : 1 D．4 : 1 五、一丝不苟，仔细计算。（共41分） 21．（8分）直接写出得数。                             4∶5＝                        22．（9分）解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 23．（24分）化简比。 ∶＝    ∶＝    ∶0.25＝    日∶12时＝ 3.2∶＝    34∶51＝    ∶＝    0.3米∶18厘米＝ 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 24．用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 25．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？ 26．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得56吨，占这批货物的，乙、丙分得的货物重量比是4∶3，乙分得多少？ 27．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 28．小源、小君、小凤三人是集邮爱好者，小源和小君邮票数量的比是5∶8，小君和小凤邮票数量的比是4∶1，小源比小凤多63枚。他们三人分别有多少枚邮票？ 七、附加题。（每题5分，共10分） 29．货车的速度是客车速度的，两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，这时客车行驶了多少千米？ 30．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比和按比例分配（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 2．小军剪了一个等腰三角形，三条边的长度比为，且有一条边长20厘米，这个等腰三角形的周长最长是( )厘米。 3．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是( )，最大的数是( )。 4．（    ）∶15＝＝＝30÷（    ）＝（    ）（填小数）。 5．爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过( )年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强( )岁。 6．一个正方形的边长为3cm，边长与周长的比是( )，边长与面积的比是( )。 7．一杯糖水720克，糖和水的比是1∶35，再加入 克糖，糖和水的比是1∶20。 8．某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 9．男生占全班人数的，男生人数和女生人数的比是5∶7。( ) 10．在同一个圆中，半径与直径的比值是2。( ) 11．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5。( ) 12．甲数是乙数的，则乙数与甲数的比是2∶5。( ) 13．甲∶乙∶丙的比是∶∶，则甲、乙、丙三个数的最简比是4∶3∶2。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 14．从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 15．有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，哪杯水更咸（    ）。 A．第一杯 B．第二杯 C．无法判断 D．一样咸 16．A÷＝B×，A与B的最简整数比是（    ）。 A．1∶12 B．12∶1 C．4∶3 D．3∶4 17．在一个圆中，它的周长与半径的比是（    ）。 A．π B．2π C．π∶1 D．2π∶1 18．如图，阴影部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（    ）。 A．∶ B．4∶3 C．3∶4 D．5∶7 19．如果一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，那么，它们的底边的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 20．下图中，大圆和小圆面积的比是（       ）． A．2 : 1 B．1 : 4 C．8 : 1 D．4 : 1 五、一丝不苟，仔细计算。（共41分） 21．（8分）直接写出得数。                             4∶5＝                        22．（9分）解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 23．（24分）化简比。 ∶＝    ∶＝    ∶0.25＝    日∶12时＝ 3.2∶＝    34∶51＝    ∶＝    0.3米∶18厘米＝ 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 24．用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 25．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？ 26．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得56吨，占这批货物的，乙、丙分得的货物重量比是4∶3，乙分得多少？ 27．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 28．小源、小君、小凤三人是集邮爱好者，小源和小君邮票数量的比是5∶8，小君和小凤邮票数量的比是4∶1，小源比小凤多63枚。他们三人分别有多少枚邮票？ 七、附加题。（每题5分，共10分） 29．货车的速度是客车速度的，两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，这时客车行驶了多少千米？ 30．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $