浙江省杭州观成教育集团2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

2025学年第一学期九年级数学学科署假自学反馈 9. 班级」 姓名」 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y=x2-4的图象与y轴的点坐标是（) A、(2,0) B、(-2,0) C、(0,4) D、(0,4) 2.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是直线（) A、x=1 B、x=-1 C、x=-3 D、x=3 3.下列线段能成比例线段的是() A、1cm,2cm,3cm,4cm B、1cm,√2cm,2V2cm,4cm c、√2cm,√5cm,√5cm,lcm D、2cm,5cm,3cm,4cm 4.已知线段a=2,b=8,线段c是a和b的比例中项，则c等于（) A、2 B、4 C、±4 D、8 5.在一个不透明的盒子中装有8个白球，4个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸 出一个球为白球的概率是（) 2 1 B. C. 2 6.如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC),则下列结论中正确的是() A、AB2=AC2+BC2 B、BC2=AC·BA BC_5-1 D、4C=5-1 AC 2 BC 2 A 第6题 7.在函数y=2x2+4x-5的图象上有三点A1(-2,y1)，A2(-1,y2)，A(1,y3),则下列各式 中，正确的是（) A、<y2<y3B、y<y2<y1 C、y2<y<y3 D、y3<y<y2 8.二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移就得到y=-2x2的图像（） A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位.B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位. C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位.D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位. 9.如图是二次函数y=ar2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结 论：个b2>4ac:②2a+b=0:③a-b+c=0,④5a<b.其中正确结论是() A、②④ B、①④ C、②③ D、①③ 第9题 第12题 第16题 10.y=m(x-x1)(x-x2)+n(m>0),点(xo,yo)是函数图象上任意一点，（) A、若n<0,则y0<-婴x1-x2)2 B、若n≥0，则y0>-婴(x1-x2)2 C、若n<0,则yo≤-架x1-x2)2 D、若n20,则02-婴(x1-x2)2 二、填空题（每题3分，共18分） 11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是 黄灯的概率为— 12.若二次函数y=3x2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程3x2+bx+c=0的一个解x1=3, 则另一个解x2= 13.在“Wish yousuccas或”中，任选一个字母，这个字母为“，”的概率为 14.已知5x+y=,则= 3x-2y 2 y 线y=x+3x-7与y轴交点 一，与x轴交点的坐标为 2 16,如图，抛物线%=+2-3与%=-}+1交于点(，3)。过点A作x轴的平行线，分别交两条 抛物线于点B、C,则以下结论，其中正确结论的编号是， ①无论x取何值，为的值总是正数：②4=名，®当x=0时，片-X=51 ①当2y时，0≤x<1:⑤2AB=3AC. 2 三、解答题（共72分） 22 17.（本趣满分6分) 小观、小武是某校八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算面新组班，他们将被随机编入A, B,C三个班中的其中一个。 比 (1)请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果！ (2)求两人再次成为同班同学的概率， 18.(本题满分6分) 已知a:b:c=3:5:6,且2a+b-c10,求abc的值. 19.(本题满分8分) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1,8)，(2，-1)。 (1)求这个二次函数的解析式： (2)求这个图象的顶点坐标和对称轴. 20.(本题满分8分) 一个斜抛物体的水平运动距离记为x(m),对应高度记为h(m),h与x之间具有函数关系h=a2+bx+2 (a,b是常数，a≠0).已知当x=2时，h=9:当x=4时，h=14. (1)求h关于x的函数表达式. (2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平运动距离 21.(本题满分10分) 口袋里只有8个球，除颜色外都相同.其中有x个红球，y个白球，没有其他颜色的球，从中任意摸出 一个球： (1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值； (2)在(1)的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放)相同数量的红球，搅拌均匀后，再从口 袋中摸出一个球是红球的概率名，求取走了多少个白球. 22.(本题满分10分) 如图，用长为40cm的细铁丝团成一个矩形ABCD（AB>AD).若这个矩形为费金炬形(AD与AB之 比等于数金比E), 2· (1)求该矩形的长.（结果保留根号) 40cm (2)求该矩形的面积.（结果保留根号） 第22题 23.(本题满分12分) 在一次高尔夫球的练习中，小成在0处击球，其飞行路线满足抛物线y=-x+x,其中y(m) 1 是球的飞行高度，x（m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m. (1)请求出抛物线的顶点坐标： (2)请求出球洞离击球点的距离； (3)苦小成再一次从O处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球 刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式 x(m) 0 球洞 第22题 24.(本题满分12分) 已知抛物线y=ax2+bx一a+b（a,b为常数，且a≠0)， (1)当a=一1，b=2时，直接写出顶点坐标；当a=2,b=4时，直接写出顶点坐标一 (2)抛物线的顶点坐标随a、b的取值而改变，若a<0,当抛物线的顶点在最低位置时： ①求a与b满足的关系式； ②抛物线上有两点(2,3)，(m,t)，当9<t时，求m的取值范围. 4