3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(北师大版2024)

课题

第2课时  平面直角坐标系中点的坐标特征

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P61-62

教学目标

1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

2.知道不同象限点的坐标的特征。

3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

4.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征。

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上。

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

教师展示课件。

回顾：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题。

1.有如图直角坐标系，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-5，-3)。

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫。

2.完成下表：

学生活动：让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评。

教师：同学们完成的非常好，上节课我们已经对平面直角坐标系有了初步认识，接下来我们继续探究平面直角坐标系的其他特点。（教师板书：第2课时  平面直角坐标系中点的坐标特征）

2.实践探究，学习新知

【教材例题】

例2  在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接。

（1）D(-3，5)， E(-7， 3)， C(l，3)， D(-3，5)；

（2）F(-6，3)， G(-6，0)，A(0，0)， B(0，3)；

本题创设了一个相对轻松、有趣的情境，使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并让学生初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

师生活动：在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。学生描点、画图，教师巡查后可以拿出一位做对的学生的作品投影。

答案预设：

教师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？

学生：是；这个图形像一座房子。

教师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

学生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限。

学生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错。

【探究】

思考：观察所描出的图形，根据图形回答下列问题：

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

答案预设：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，都在y轴上，它们的横坐标等于0。

（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？

答案预设：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同。线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3。

（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？

答案预设：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行。

通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情。