3.2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(北师大版2024)

课题

第1课时  平面直角坐标系的有关概念

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P58-60

教学目标

1.初步掌握平面直角坐标系及相关概念。

2.通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合与合作交流的意识。

3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

4.经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应关。

教学重难点

重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。

难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

教师：同学们，你们喜欢旅游吗？

教师展示课件。

教师：小亮住在北京，小亮的朋友去北京旅游，如图是北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢?

通过介绍经典回顾前一节中确定位置的方法，体会不同的介绍方法中的共性——一般需要两个数据。

学生小组讨论，每个小组派代表回答问题。（此处学生一般会利用上节课学习的方法回答）

教师引导：数轴上的一个点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标。你能采用类似的办法解决这个问题吗？在上一节课中，我们已经学习了很多确定位置的方法，今天我们来研究另一种表示位置的方法——平面直角坐标系。（教师板书：第1课时  平面直角坐标系的有关概念）

2.实践探究，学习新知

【探究1】

尝试·思考：

（1）如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示卢沟桥的位置，用（11，4）表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示？（5，12）表示哪个景点的位置？（6，5）呢?

教师引入新的概念：通常将（0，0）点称为原点。

答案预设：北京奥林匹克公园可用（12，12）表示，（5，12）表示圆明园，（6，5）表示玉渊潭公园。

（2）如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0，0）表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗？

生活中用两个距离表示位置时，一般不用负数。而直角坐标系中的坐标是可正可负的。

问题（2）设计意图：希望让学生感受到原点的可选择性与坐标的可正可

答案预设：“北京奥林匹克公园”的位置可表示为（0，8），“卢沟桥”的位置可表示为（-11，-4）。

教师：你能说一下小红和小亮表示各景点的方法有什么异同的吗？

学生讨论后，教师导入直角坐标系的概念，并请学生自主阅读教材P59上面的文字，最后教师总结。

【归纳结论】

1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2.通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

3.如图，

负性。从而形成对直角坐标系更完善的认识。

通过自学的方式让学生掌握这些知识，培养学生自学能力、合作交流能力，体现学生主动学习的理念，对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育。培养作图能力和对概念的进一步认识，强化理解。