3.1 确定位置-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(北师大版2024)

绿卡图书——走向成功的通行证 1 确定位置 课题 1 确定位置 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P54-56 教学目标 1.理解用数对表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置。 2.经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法。 3.体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性。 教学重难点 重点：理解确定一个物体的位置一般需要两个数据。 难点：灵活地选用不同的方式确定物体的位置。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情境，导入新课 展示课件。 教师活动：先提出问题让学生思考，然后再追问，自然引出本节课课题。 提问：假如你约朋友到电影院观看电影，朋友到电影院找你，你会如何告诉他你的位置？ 答案预设：电影院的位置是由排号与座号组成，所以只要告诉朋友我的座位是几排几号就能准确找到我的位置。 展示课件图片，追问：你能看懂电影票上的座位标识吗？ 这节课我们一起探讨如何用不同的方法确定位置。（教师板书：1 确定位置） 设置生活中的情境，引发学生对确定位置的思考，激发学生的学习兴趣。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 教师活动：结合现实生活中的情境引出主题后通过议一议活动让学生自主交流探讨，探索平面中确定位置需要几个数据这一问题。 教师：结合上面的图片，请思考在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 答案预设： 根据电影票上的影厅信息和座位信息找。 （1）先在电影院中找到1号影厅； （2）在影厅第3排找到标号为6的座位，该座位即为电影票上标识的相应位置. 问题：在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？ 学生活动：说出电影票上排号和列号的意义。 分析：“3排6座”与“6排3座”的座位如图中红色星型标准： 答案预设：电影票上“3排6座”的“6”表示座号是6，“6排3座”的“6”表示排号是6。一个表示座号，一个表示排号。 思考·交流： （1）在电影放映厅内，确定一个座位一般需要几个数据？ 学生活动：小组之间进行交流讨论。 答案预设：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据：一个用来确定排（行），一个用来确定座。所以电影院内确定一个座位一般需要排号(行号)和座号(列号)两个数据。 教师强调：这种确定位置的方法叫：行列定位法。 追问：在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？ 学生思考，教师展示课件，引入接下来的内容。 师生活动：教师展示问题，学生先独立思考，解答。然后再小组交流探讨，教师巡查过程中若发现解题有困难的学生进行积极引导，最终教师展示答题过程。 【教材例题】 例 我国海军某舰艇编队在某海域展开时兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示（图中1 cm表示20n mile）。对红方潜艇来说： （1）北偏东40°方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘？ （3）要确定每艘蓝方敌舰的位置，各需要几个数据？ 答案预设： （1）对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方敌舰B和小岛。要想确定蓝方敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道蓝方敌舰B距红方潜艇的距离。 （2）因图中1cm表示20 n mile，距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰数量即是以O为原点，1cm为半径的圆上的蓝方战舰数量。 所以距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C。 （3）因为确定物体的位置需要两个数据，所以要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处。 教师强调：这种确定位置的方法叫：方位角与距离定位法。 学习效果：掌握方位角与距离定位这一确定位置的方法。 【探究2】 教师展示课件。 尝试·思考： （1）2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天间一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 学生：先确定北纬19°，东经110°，就能找到中国文昌航天发射场的大致位置。 （2）图3-2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ 学生：先找到目标位置所在的区域，读取该位置所在区域所对应的列号和行号即为目标区域。“北京奥林匹克公园”所在的区域是B3区；“国家体育场”是C3区。 教师强调：（1）中确定位置的方法叫经纬定位法；（2）中确定位置的方法叫区域定位法。 思考·交流： （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。 教师活动：要求学生以小组的形式进行交流讨论后派代表发言。 答案预设：小组1：学校召开家长会，要求父母坐在子女的座位上开会，爸妈如果要找到我的座位，则必须告诉他们我座位的排号和座位号，才能找到我的位置。 小组2：外地朋友过来我所在的城市游玩，为了向朋友介绍我接他的所在的地点，我必须把我所在位置的街道名称、街道号码告诉朋友，他才能找到我的位置。 （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 答案预设： 小组3： 行列定位法需要排号和座号两个数据确定位置； 经纬度定位法需要经度和纬度两个数据来确定位置；区域定位法需要物体所在区域的列号和行号两个数据来确定位置。 综上三条得出结论：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 【归纳结论】 1.在确定物体位置的方法有：行列定位法、方向角与距离定位法、经纬度定位法、区域定位法等。 2.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 结合现实生活中的情境让学生进行交流探讨，培养学生的空间观念和数形结合意识。 让学生在探究过程中进一步加深对“在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据”的理解。 本例用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,实际上,这就是极坐标定位。当然,这里并不严格地介绍极坐标，而是意在渗透极坐标的思想。 通过生活中的两个情境，探讨确定位置的不同方式方法，感受生活中确定位置的必要性。 这种确定位置的方法属于区域定位。生活中没有绝对的点,为了寻找点的方便,常将点框定在一定的区域内。 让学生自主寻找生活中的定位问题，选用学生所举的例子展开讲解，生成交互的课堂。 3.学以致用，应用新知 考点 确定位置 例 如图，相对灯塔O而言,小岛A的位置是（ ） A.北偏东60°方向 B.距灯塔2 km处 C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处 答案：D 变式训练 以水平数轴的原点О为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆"坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为 。 答案：（3，240°） 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，培养思维能力。 4.随堂训练，巩固新知 1.上海是世界知名金融中心,以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A.在中国的东南方 B.东经121.5° C在中国的长江出海口 D.东经121°29'，北纬31°14' 答案：D 2.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( ) A.3楼5号 B.北偏西40° C.解放路30号 D.东经120°，北纬30° 答案：B 3.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定( ) A.方位角 B.距离 C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离 答案：D 4.下列说法：①数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定；②平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定；③若用两个数表示平面内一个点的位置，则(2，3)和(3，2)表示的是同一个点的位置。其中正确的有( ) A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个 答案：B 5.如图所示,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走。 （1）用坐标表示图中“象”的位置是 ； （2）写出“马”下一步可以到达的所有位置。 答案：（1）(5,3)；（2）(1，1)，(3，1)，(4，2)，(4，4)，(1，5)，(3，5)。 5.课堂小结，自我完善 1.在确定物体位置的方法有：行列定位法、方向角与距离定位法、经纬度定位法、区域定位法等。 2.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P57习题3.1中的T1——T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 1 确定位置 确定位置 1.生活中常见的几种确定位置的方式. （1）行列定位法； （2）方向角与距离定位法； （3）经纬度定位法； （4）区域定位法等。 2.在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据。 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 反思，更进一步提升。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $