第2章 实数-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(北师大版2024)

第二章

本章所需课时数

11课时

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。

2.掌握必要的运算（包括估算）技能。

3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

6.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

8.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

从有理数扩充到实数是初中阶段数系扩充的最后一个阶段，中学阶段的多数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容（如一元二次方程、函数等）学习的基础。因此，本章学习内容具有基础性，应要求学生能熟练掌握有关实数的运算，适应后续学习的需要。学生以前经历过数系的第一次扩充，已经积累了一些数系扩充的学习经验，感受到数系扩充是源于实际生活的需要.本章再次引领学生经历数系扩充的过程，感受数系扩充的必要性.。本章大致按照如下线索展开内容：无理数的引入—无理数的表示—实数相关概念及其运算（包括简单的二次根式化简），实数的应用贯穿于内容的始终。

具体地，教科书首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念；然后通过具体问题的解决，引入平方根、立方根的概念和开方运算。由于在实际生活和生产实际中，人们常常通过估算来求无理数的近似值，为此教科书安排了一节“估算”，介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等。接着，教科书用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。最后，介绍了二次根式的概念及其化简和运算。