1.1 第1课时 探索勾股定理-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(北师大版2024)

PASS|绿卡图书 第 第一章勾股定理 1探索勾股定理 1课时探索勾股定 理 PASS|绿卡图书 练基础 练提升 练素养 PASS 绿卡图书 练基础 知识点1认识勾股定理 1[教材P2“思考·交流”编]如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则下列关 于a,b,c的关系式中不正确的是 (C) A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2 b C.b2=a2-c2 P D.c2=a2+b2 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 PAss1 绿卡图书 2数学文化勾股形我国是发现和研究勾股定理最古 老的国家之一。我国古代数学家将直角三角形 称为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边 称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股 弦定理，若一个勾股形的勾为1，股为2，则弦长 的平方是 (D) A.2 B.3 C.4 D.5 8 10 11 12 13 14 15 PASS1绿卡图书 3(易错题)（洛阳洛龙区月考）已知 形的两边长分别为3和4，则第三边 A.25 B.14 C.7 3 4 5 6 8 9 10 11 12 个直角三角 长的平方是 (D) D.7或25 1314 15 PSS|绿卡图书 4在Rt△ABC中，斜边 于 A.20 B.100 2 3 4 5 6 7 8 9 BC=10,则BC?+AB2+AC2等 (c) C.200 D.144 10 1112 13 1415 PASs绿卡園书 5一个直角 斜边长为 为 24 2 3 4 5 6 7 三角形的两条直角边长的比是3：4， 10cm,那么这个直角三角形的面积 cm2。 8 9 10 11 12 13 14 15 PASS 绿卡图书 6(商丘夏邑县月考)如图，在Rt△ABC中，若∠C= 哈好12，BC=5,则点C到直线AB的距离为 90° 3 B ch 2 3 456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PASS|绿卡图书 7如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3, 9 DB= (1)求DC的长； 解：(1)在Rt△BCD中，∠BDC=90°，由勾股定理，得 12 DC+DB=BC,所以DC+ =32,所以DC= 59 3 4 5 6 7 8 9 (2)求AB的长。 A B (2)在Rt△CDA中，∠ADC=90°，由勾股定理，得 16 AD+DC?=AC,所以AD+ =42,所以AD= 5 16 所以AB=AD+DB= 5=5。 5 10 11 12 13 14 15 P4SS1绿卡图书 8如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积。某学习小组经过合作交流，给出了下 面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成 解答过程。 (1)如图，作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的 解： (2)因为AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADC=90°， 所以根据勾股定理，得AD=AC2-CD,AD=AB 所以AC2-CD2=AB2-BD2,即132-(14-x)2=152-x 3 4 5 6 7 8 10 代数式表示CD,则CD=14-x (2)请根据勾股定理，以AD为“桥梁”建立方程， 并求出x的值。 A BD2, D B ,解得=9。 11 12 13 14 15