3.3 轴对称与坐标变化-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(北师大版2024)

3 轴对称与坐标变化 情境导入 知识讲解 随堂小测 课堂小结 学习目标 1.探索图形坐标变化的过程。（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。（难点） 情境导入 请写出右边两面小旗各个点的坐标. A(2，6) B(5，4) C(2，4) D(2，0) 情境导入 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 （2）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？ 其他对应的点也有这个特点吗？ 纵坐标相等，横坐标互为相反数 (-2，6) (2，6) 知识讲解 知识点 关于x轴对称的两个点的坐标特征 1.分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题： 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 1 2 3 -3 -1 -2 0 A B y 关于x轴对称点的坐标的特征： （1）横坐标相同，纵坐标互为相反数。 （2）用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)。 例1 如图，上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称，上图中左、右眼睛的坐标分别为(2.5，3)，(3.5，3)，则下图中左、右眼睛的坐标分别是 . (2.5，﹣3)，(3.5，﹣3) 随堂小测 1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则m n等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 B B 3.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，原点О为C的中点.已知AB=4，边AB交x 轴于点E(﹣5，0)，则点B的坐标为（ ） A.(﹣5，2) B.(﹣2，﹣5) C.(5，﹣2) D.(﹣5，﹣2 ) A 知识讲解 知识点 关于y轴对称的两个点的坐标特征 1.分别写出图中点A、B的坐标。 观察图形，并回答问题： 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? (3,2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 1 2 3 -3 -1 -2 0 A y (-3,2) C 关于y轴对称点的坐标的特征： （1）纵坐标相同，横坐标互为相反数。 （2）用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)。 例2 已知点A ( a ，2)与点B(3，b )关于y轴对称，则实数a ，b 的值是（ ） A.a =3，b=2 B.a =﹣3，b =2 C.a =3，b=﹣2 D.a=﹣3，b =﹣2 B 随堂小测 1.已知点A，B的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①点A，B关于x轴对称；②点A， B关于y轴对称；③点A在第二象限，点B在第一象限；④点A，B之间的距离为4.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 2.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) B 3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)。写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并建立适当的平面直角坐标系，顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点。 方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)， 作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形。 方法二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标。 课堂小结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 横坐标互为相反数，纵坐标相同 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $