3.2 第3课时 建立适当的坐标系描述点的位置-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(北师大版2024)

2 平面直角坐标系 第3课时 建立适当的坐标系描述点的位置 情境导入 知识讲解 随堂小测 课堂小结 学习目标 1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标。（重点） 2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。（难点） 3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 情境导入 利用直角坐标系可以确定物体的位置，所以建立适当的直角坐标系就是我们解决问题的关键，如何才能建立一个合适的直角坐标系呢？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y · O （3，-2） x （3，2） · · （4，4） 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 合作探究 同学们，你们喜欢寻宝游戏吗？ 知识讲解 知识点 建立适当的平面直角坐标系 (3)选择单位长度：选择适当的单位长度。 如何根据条件建立平面直角坐标系？ (1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点; (2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴; 例 如图，矩形ABCD的长、宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. B C D A 【答案】 如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴，y 轴建立直角坐标系. 此时点C的坐标为（0，0）. x y O （0，0） （0 ，4 ） （6，4） （6，0） D（6，0）， B（0 ，4 ），A（6，4） . 例 在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ x y O x y O x y O x y O 议一议 例 如图，等边三角形ABC的边长为6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标. B A C O x y C(6,0) 6 【答案】（1） O x y B(-6,0) 6 （2） A(-3,3 ) A(3,3 ) 随堂小测 1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( ) A．(1，0)　　　　　　　 B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1) A 2．如图，小强告诉小华地图中点A，B的坐标分别为(-3，5)，(2，5)，小华一下就说出了点C的坐标是( ) A．(1，7) B．(-1，7) C．(1，-7) D．(-1，-7) B 3．若以点B为原点，建立直角坐标系，点A坐标为(2，3)，则以点A为原点，建立直角坐标系，点B坐标为( ) A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(2，3) B 4．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． (4，0)，(4，4)，(0，4) 5.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，-5），司令所在的位置的坐标为（4，-2），那么工兵 所在的位置的坐标为 . （1，-2） 课堂小结 （1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； （2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系； （3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 课后作业 1.课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $