1.3勾股定理的应用 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

1.3勾股定理的应用 同步练习  2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

一、单选题

1．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿 修了一条近路，已知 米， 米，则走这条近路 可以少走 米路．

A．  B．  C．  D．

2．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距住宅8米处（米），升起云梯到火灾窗口．已知云梯的长为17米，云梯底部距地面的高米，则发生火灾的住户窗口距离地面的高为（    ）

A．19.5米 B．17.5米 C．15米 D．16.5米

3．一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）

A． B． C． D．

4．《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米．若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为（    ）

A．1.8米 B．2米 C．2.5米 D．2.7米

6．如图，线段是某小区甲乙两栋楼间的一条主干道，计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置，对主干道进行监控，已知，，，监控的半径为，保安队长小李提出监控不合理，存在盲区，则盲区的长为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，东西方向上有两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从地出发向正南方向前进，甲、乙两人相距6千米时，最短用时是（    ）

  

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

8．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高5米，两树相距24米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行             米．

10．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为          ．

11．如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了      ．

12．如图所示的一只玻璃杯，最高为厘米，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是     厘米

13．没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为         cm．

14．如图，已知钓鱼杆的长为10米，露在水面上的鱼线长为6米，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为      米．