第十五章 轴对称 复习课练习题 2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

第十五章 轴对称 复习课

一、选择题

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,请你用数学的眼光观察下列四幅代表“立春”“立夏”“芒种”“白露”的作品,其中是轴对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

2.若点P(2a-1,3a+1)关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是 (    )

A.-<a<　　　　　　 B.a<-

C.a>　　　　　　 D.<a<

3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,若△BCE的周长为18,BC=6,则AD的长为 (    )

A.12

B.8

C.6

D.3

4.有下列命题:①对顶角相等;②全等三角形的面积相等;③如果a>0,b>0,那么ab>0;④两直线平行,内错角相等.这些命题的逆命题是真命题的有 (    )

A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　

C.3个　　　　　　D.4个

5.如图,在等边三角形ABC中,BD⊥AC,BF=BD,则∠CDF的度数是 (    )

A.75°

B.15°

C.20°

D.25°

6.如图,在正方形网格的格点(小正方形的顶点)中找一点C,使得△ABC是等腰三角形,且AB为其中的一条腰,这样的点C一共有 (    )

A.3个　　　　　　B.4个　　　　　　C.5个　　　　　　D.6个

二、填空题

7.(中考真题)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接CE.若CE=CA,∠ACE=40°,则∠B的度数为　      　. 

8.如图,∠C=90°,∠B=2∠A,AB=6,则线段BC的长为　　　　. 

9.有一个三角形纸片ABC,∠C=30°,D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得的两纸片均为等腰三角形,则∠A的度数可以是　      　. 

10.已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在直线AC上,CD=CB,点E在线段AC上,AE=2EC,连接EB,BD,则∠EBD的度数为　      　. 

三、解答题

11.如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.

 

 

 

 

 

 

 

12.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).

(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系.

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并分别写出点A1,B1,C1的坐标.

(3)求出△A1B1C1的面积.