1.2.2从立体图形到平面图形课件 2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第2课时 学习目标 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图. 2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验. 教学过程 问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 知识点 1 棱柱的展开图 还有其他的展开图吗？ 探究新知 思考： 这些棱柱 的展开图 有什么特 征？ 1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等． 3.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等. 归纳总结 探究新知 五棱柱 折 叠 底面 侧棱 侧面 问题2 下图折叠后的立体图形是什么？ 6 探究新知 练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗? 7 探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图 圆柱展开后的平面图形是什么样的？ 思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？ 探究新知 结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高. 思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？ 9 探究新知 圆锥展开后的平面图形是什么样的？ 思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？ 10 探究新知 总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长. 思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？ 11 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 归纳总结 探究新知 素养考点 立体图形的展开与折叠 例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？ 解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱． 练一练 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 长方体 三棱柱 圆柱 14 1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是( ) C A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 考考你 15 3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 长方体 三棱柱 圆柱 三棱柱 考考你 4. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？ 把它们用线连起来。 1 2 4 3 A B C D 考考你 课堂小结 定时观测 1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ） A A. D. C. B. 2. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( 　) A 3 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 4. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(　　) D $