3.2平面直角坐标系培优训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

 

3.2平面直角坐标系培优训练2025-2026北师大版八年级上册数学

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（　　）

A． B．

C． D．

2．将线段在平面直角坐标系中平移，已知点，，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为，，则它的平移情况是（　　）

A．向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度

B．向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度

C．向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度

D．向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度

3．如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（　　）

A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011）

C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）

5．如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（　　）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(3，2)，点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则点C 的个数是(　　).

A．3 B．4 C．7 D．8

7．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，则的面积为（　　）

A．12 B．20 C．24 D．25

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为　     　．

10．如图，在平面直角坐标系中，点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是　            　．

11．如图，坐标平面上，，若A点的坐标为，轴，B点的坐标为，D，E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　     　．