吉林省吉林油田第十二中学2025～2026学年上学期期初检测 九年级数学试卷

吉林油田第十二中学——初三数学第一学期期初检测

(时间：120分钟   满分：120分)

 

一 、选择题(每题3分，共18

1. 若正比例函数y=kx    的图象经过点(3,2),则k 的值为(    )

 

A   号                B.³                                    C.2                                       D.3

2. 一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黑球，它们除颜色外其余均相同。从袋子里任意摸 出一个球是红球的概率为(               )

                          B                                                      

3.  函数y=√x-1       中，自变量x的取值范围是(   )

A.x>1                            B.x≥1                              C.x≤-1                            D.x<-1

4. 如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CD         为直角三角形ABC 的中线， 则CD 的长为(    )

A.5                                 B.6                                  C.6.5                                D.1

 

 

 

第4题         第5题             第6题                  第9题

5. 某校开展劳动实践课程，测量公园假山两点A,B  之间的距离.如图所示，在地面上取一点C, 使C 到 A,B  两点均可直接到达，找到AC 和 BC 的中点D,E,  测得DE 的长为28m, 则假山两 点 A,B   之间的距离为(   )

A.14    m                        B.28m                             C.46m                             D.56m

6.  根据图中所给的条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的依据是(    )

A.  对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.   两组对边分别相等的四边形是平行四边形

初三数学(第1页，共6页)

 

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

二 、填 空 题 ( 每 题 3 分 ， 共 1 5 分 )

7. 化简 √ (-2025)²=           

8. 若菱形的两条对角线长分别为4和6,则该菱形的面积为         

9. 如图，点A 是反比例函数 图象上的一个点，过点A 作AB⊥x 轴，AC⊥y 轴，垂足分别为 B,C,  矩形ABOC 的面积为6,则k=          

10. 已知正比例函数y=(k-1)x,y    随x 的增大而减小，则k 的取值范围是         

11. 如图，将矩形纸片ABCD沿边EF折叠，使点D在边BC中点M处 . 若AB=4,BC=6,           则

 

CF=           .

三 、解答题(本题共11小题，共87分)

12. (6分)计算：3 √ 3+ √ 8- √ 2- √ 27

 

 

13. (6分)在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健  康长跑”活动.由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A,B,C       三组进行，每人只能被 随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成.请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚 和小利被分配到同一组的概率.

 

14. (6分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样 本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表(单位：cm)

组别	A	B	C	D	E
身高	x<155	155≤x<160	160≤x<165	165≤x<170	x≥170

 

 

初三数学(第2页，共6页)

 

男生身高情况直方图         女生身高情况扇形统计图

 

 

 

 

 

 

 

C    D    E身高 (cm)

(1)样本中，男生的身高众数在      组，中位数在      组；

(2)样本中，女生身高在E 组的人数有      人；

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<165 之间的学生约有多少 人?

 

 

15. (7分)先化简，再求值：(a+ √2)(a- √2)-a(a-2),    其中 a= √3+1.

 

 

 

 

16. (7分)如图，在矩形ABCD 中，点E,F 在边BC 上，连接AE,DF,∠BAE=∠CDF.

(1)求证：△ABE≌△DCF.

( 2 ) 当AB=12,DF=13      时，求 BE 的长.

图 ①            图 ②

(1)在图①中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形；

(2)在图②中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形；

(3)在图③中，以点A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.

 

 

18. (8分)如图，直线y=kx+b 经过点 A(5,0),B(1,4).

(1)求直线AB 的函数表达式.

(2)若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C, 求点C 的坐标.

(3)根据图象，直接写出关于x 的不等式2x-4>kx+b的解.

 

 

 

 

 

17. (7分)图①,图②,图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小 正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB, 在图③中已画出点 A.  按下列要求画图：

 

19. (8分)2024年“广西三月三 ·八桂嘉年华”文化旅游品牌活动在南宁青秀山风景区拉开帷幕.大 家身着民族服饰共赴一场民俗文化盛宴.如图，在地图上A、B 两站直线距离为25km,C、D  为 青秀山和园博园民俗文化活动场地，且DA⊥AB于A,CB⊥AB 于B. 已知DA=15km,CB=10km,

现在小明要在直线AB上找到地点E, 使得：