第1章反比例函数考点分类训练2025-2026学年湘教版九年级数学上册

第1章反比例函数考点分类训练2025-2026学年

湘教版九年级上册

板块一：反比例函数的相关概念

1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2.已知是反比例函数上一点，下列各点不在上的是（    ）

A． B． C． D．

3.如果y与z成正比例,z与x成反比例,那么y与x之间的函数关系是  (    )

A.正比例关系 B.反比例关系   C.一次函数关系 D.不确定

4．若函数 是关于x的反比例函数，则n的值为　     　. 

板块二：反比例函数的图像与性质

5.关于反比例函数，点在它的图像上，下列说法中错误的是（    ）

A．当时，y随x的增大而增大 B．图象位于第二、四象限

C．点和都在该图像上 D．当时，

6.反比例函数 的图像的每一支上，y随着x的减小而增大，那么m的取值范围（   ）

A． B． C． D．

7.若函数的图象过点，则此函数图象位于（    ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

8.若点，，，都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（　　）

A．  B．  C．  D．

板块三：反比例函数解析式

9.已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．

 

 

 

板块四：k的几何意义问题

10.如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

11.如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是和，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

13．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，、分别交双曲线，于D、C两点，则的面积为（    ）

  

A． B． C． D．2

14.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为 ______ ．