第一章特殊平行四边形章节分类训练2025-2026学年北师大版九年级数学上册

第一章特殊平行四边形章节分类训练2025-2026学年

北师大版九年级上册

板块一.菱形的性质与判定

1．在下面性质中，菱形有而矩形没有的性质是（    ）

A．对角线互相平分 B．内角和为

C．对角线相等 D．对角线互相垂直

2．如图，在菱形中，对角线、交于点，已知，，则菱形的面积是（    ）

A．9 B．18 C．36 D．72

3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于点G，AG＝ cm，则GH的长为（　　） 

A． cm B． cm C． cm D． cm

4．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD中点，则△AEF周长等于（    ）

A． B． C． D．3

5.已知，，那么菱形的面积为      ．

6.如图，点E是菱形的对角线上一点，连接，若，，则的度数为      ．

7.如图，菱形中，，，是边上一点，且，是上一动点，连接、，则的最小值为         ．

8.如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F．

求证：（1）四边形ABEF是平行四边形；

（2）四边形ABEF是菱形．

 

 

 

板块二.矩形的性质与判定

9.矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直 B．互相垂直且相等 

C．相等 D．互相垂直平分

10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（　　）

A．6 B．8 C． D．

11.在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(　　)

A．4 B．6 C．8 D．10

12.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若

BE＝3，AF＝5，则AC的长为(　　)

A．4 B．4 C．10 D．8

13．如图，中，，， 分别是的中位线和中线，，则______．