辽宁省鞍山市第二中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学练习题

2025年9月2日

试卷共23题，满分120分，考试时长120分钟．

一．选择题（本题共10小题每题3分，共30分，只有一项符合答案）

1. 下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（   ）

A.  B.

C.  D. ：

3. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，分别以等腰直角的边，，为直径画半圆，若当时，则所得两个月形图案和的面积之和（图中阴影部分）为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D.

6. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（    ）

A. y的值随着x值的增大而增大 B. 函数图象与x轴的交点坐标为

C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限

7. 如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　）

A. 1 B. 5 C. 2 D.

8. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长为（   ）

A.  B.  C. 3 D.

9. 在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E，再分别以B、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点，若，，则长为（   ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，点在线段上，，点在线段上，．连接，点为的中点，连接，则的长为（   ）

A.  B. 13 C.  D.

二．填空（本题共5小题，每题3分，共15分）

11. 直角三角形两边的长分别为和，则斜边上的中线等于______．

12. 已知一次函数，当时，y的最大值是_____．

13. 如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是______．

14. 从大连发快递到北京，某快递公司收费标准如下：快递物品不超过千克收费元，超过千克的部分每千克收费元，设快递物品的重量为千克，那么从大连发快递到北京的快递费（元）与物品重量（千克）的函数表达式为___________．

15. ，两地相距，地在，两地之间，甲，乙二人分别驾车从地前往地，乙比甲晚出发0.5小时，乙到达地后停留1小时，然后按原速继续行驶，甲、乙二人同时到达地．甲、乙二人的行驶路程y（m）关于行驶时间x(h)的函数关系如图所示．

在乙驾车从地行驶到地的过程中，当甲、乙二人相距时，的值为_____．

三．解答题（本题共8小题，共75分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 某校在4月12日“世界航天日．”期间举办了航天主题知识竞赛．为了了解学生的竞赛成绩，现从七