四川省成都市成实外教育集团2025-2026学年高一上学期入学统考数学试题

成实外教育集团高2025级高一年级入学统考试题

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，若获利1000元记作元，则支出2000元应记作（    ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

2. 据统计，2025年参加全国普通高校招生统一考试的考生人数为1335万人，较2024年的1342万减少7万人，首次出现下降趋势.数据1335万用科学记数法表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列计算错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示，关于这60人的分数，下列说法正确的是（    ）

A. 众数是85 B. 中位数是80

C. 众数是21 D. 中位数是12

6. 《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 关于菱形的下列命题中，假命题是（    ）

A. 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形

B. 菱形的两条对角线互相平分且相等

C. 菱形的每条对角线平分两组对角

D. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

8. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为，且图象经过点，则下列结论错误的是（    ）

 

A. 抛物线与轴的另外一个交点坐标是

B. ；

C. ；

D. 若，两点都在抛物线的图象上，则

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. 分解因式：______

10. 若点，都在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”）.

11. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度（）与温度（）部分对应数值如下表：研究发现，满足公式（，为常数，且）.当温度为时，声音传播的速度为______

温度（）		0	10	30
声音传播的速度（）	324	330	336	348

 

12. 如图，是的内接三角形，.若的半径为3，则劣弧的长为______.

 

13. 如图，是的角平分线.按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点，与边相交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，与边相交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；④作射线，与相交于点，与边相交于点.若，，，则的长为______.

 

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. 解答下列各题：