15.1二次根式培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册
15.1二次根式培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．要使二次根式
有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设
，则
等于（ ）
A．24 B．25 C．
D．
4．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．6 D．
5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则
的结果是（ ）
A．
B．
C．a D．
6．若
，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．
7．我国南宋时期数学家秦九韶（1208年～1268年）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式
（
为三角形的三边长）．若一个三角形的三边长分别为
，则其面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2a
二、填空题
9．若实数，
满足
，则
的值是 ．
10．在实数范围内要使
成立，则
的取值范围是 ．
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11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简
的结果是 ．
12.当
时，化简
的结果是
三、解答题
13．（1）若、都是实数，且满足
，试化简代数式：
．
（2）设、
、
为
的三边，化简：
．
14．（1）已知a所对应的点在数轴上的位置如图所示．化简：
．
（2）已知
和
互为相反数，求
的平方根．
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15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示．
(1)用“>”“<”或“=”填空：b_____0，
_____0，
_____0；
(2)化简：
．
16．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
．
解：隐含条件
，解得
，所以
，
所以原式
．
(1)试化简：
；
(2)已知a，b满足
，
，求
的值．
17．已知
，
，求下列代数式的值：
(1)
；
(2)
．
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