吉林省第二实验学校2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

吉林省第二笑验学款 南湖校区2025-2026学年度上学期 IIE BECOND AXMERMENTAL SCHOOC OF UN PROVINLC 九年级数学第二周 九年级开学基础知识检测 日期：2025、9、10 预计完成时间：120分钟 的倒数是( 2025 A 1 2025 B.2025 C.一2025 D..2025 2.天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（) A0.393×107 B.3.93×10 C.3.93x10的 D.393×103 3.下列运算正确的是（) A ata=a7 B.(d)2=a C.（.2a)3r=-8a3 D.aotd2=a 4.在同平面内，将直尺、含4S°角的三角尺和木工角尺（DE⊥DF)按如图方式摆放若AB∥DF, 则上1的大小为() A30° B.45 C.60 D.75° 5:矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ A对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 第4题图 第6题图 第7题图 6.如图，AB是⊙0的直径，BC=BD,若∠AOC=130°，则∠BOD的大小为() A130° B.80 C.65 D.50° 7.如图，在△BC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点从、N,作 直线MN,交BC于点D,接AD.若AC=7,BC=12,则△ADC的周张为() A12 B.14 C.19 D.26 省二南湖校区九年级数学第二周 8如图，点A在双曲线y=长k+上，点B在双曲线y=一是上，Bx轴，分别过点4，B向轴作 垂线，垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是9，则k的值为() A,-9 B.9 C.-12 D.12 9.-4的立方根是 10若×ay2与号xy+的和是单项式，则a2b的值为 11.若2a-b+5=0、则3(2a+b)-6b的值为 12如图，BD是⊙O的直径，点A、C在同一半圆上，∠CBD=27°，则∠A的度数为 B D 第8题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，B是⊙0的直径，CD是⊙0的弦若∠DCB=45°，AD=1,则AB= 14如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作射线OM、ON分别交边BC、 CD于点E、F,且LEOF=90°，连结ER给出下面四个结论：①△OEC2△OFD;②CF=OC;③ 四边形C5OF的面积为正方形ABCD面积的2；④LOBF=45;⑥BE4C82=0E心.上述结论中，所 有正确的序号是 15.先北简，再球值：(a-1)2.a（a叶1)，其中a=-3. 16.今年植树节，力旺高一九班同学共同种植一批树猫，如果年人种3棵，则剩氽20棵；如果每人种 4棵，则还缺25棵.求该班的学生人数 17.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点R求证：四边形ABDF 是菱死 18.如图：直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4n,求弦AB的长 0 19.已知数y=-x2+b+c(b,c为常数)的图像经过点(0，-3)，（-2,5). (1)求b,c的值； (2)当-4s0时，直接写出函数y的最大值和最小值 省二南湖校区九年级数学第二周 20.图①、图②、图③均是8x8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点、下列各图均是以格点O 为圆心的圆，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要球作图， (1)在图①中，点A、点B、点C均为格点，在圆上作格点D,使∠ADB=∠ACB; (2)在图②冲，点B为格点，点A为圆上任意一点，在圆上作点C,使∠CAB=90°； (3在图③中，点A、点C为格点，点B在网格线上，∠ACB=90°，在网上作点DE,使△ADE△ABC 图@ 图② 图③ 21.随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活、某快递公司使用甲、乙两台 不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变已知某天它们同时 开始工作，甲机器人工作一段时间后，停工保养，保结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙 两台机器人分球快递的总数量y（件)与乙机器人工时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟 y1件) m 2700 2200 406080 x(分钟) 22.【提出问题】兴趣小组活动中老师提出了如下问题：如图①，在△4BC中，若AB=5,AC=3,求 BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的懈决方法：延长AD到E, 使得，DE=AD,再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD 集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4 【方法感悟】当条件中出现中点”、“中线等条件时，可以考忠作辅线”，把一条过中点的线段延 长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所球证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助 线的方法称为中线动加僧法， 【解决题】如图②，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE, 交边AC于点F,连接EF （1)求证：B+CF>EF (2)若∠A=0°，则线段BE、CF、EF之间的等量关系为 (3)【应用拓展】如图③，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为边4C的中点，点E和点F分别： 边ABBC上，点M为线段EF的中点若AE=4,CF=10,则DM的长为 M 图1 图2 图3 23.如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=BC=8,点D为边AC的中点，点E为边AB上一动点，连纬 DE,将线段DB绕点E顺时针旋转45得到饿段EF (1)线段AB的长为 (2)当EF∥AC时，求AE的长； (3)当点F在边BC上时，求证：△ADE2△BEF: (4)当点E到BC的距离是点F到BC距离的2倍时，直接写出AE的长 C 省二南湖放区九年级数学第二周 B 24.在平面直角坐标系中，抛物线y=-+b+3（b是常数)与x轴交于点A（-1,0)和点B,与y 轴交于点C （1)求此抛物线对应的函数表达式并写出顶点坐标， (2)当-3≤3时，y的取值范圃是 （3)抛物线上有一点P,点P的横坐标为m ①当点P在A、B两点之间（包括A、B两点）运动时，抛物线在A、P两点之间的部分（包括A、P 两点)记为图象G,设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为k,求h与m之间的函数关系式并 写出自变搔m的取值范圃. ②已知点M(3-m,0),以PM为对角线构造矩形PON且矩形的与坐标轴平行.当矩形P9MW 与抛物线只有3个交点时，直接写出m的取值范围