1.5.1等腰三角形及其性质 同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.5.1等腰三角形及其性质

一、基础过关

1．等腰三角形的顶角是，则其底角是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，．分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，分别交于，两点，连接交于点．若点到，的距离相等，则的度数为（    ）

  

A． B． C． D．

3．如图，中，，是角平分线，点是上一点，下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于        ．

6．如图，在中，，平分交于点D，，，则的面积为      ．

7．如图，，，若，则      ．

8．尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a，底边上高的长为h，求作这个等腰三角形．

 

 

9．已知，如图，，，，．求证：．

10．已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，．求证：．

 

11．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，．

(1)求证：为线段的中点．

(2)若，求的度数．

二、能力提升

12．如图所示，D 为 BC 上一点，且 AB＝AC＝BD，则图中∠1 与∠2 的关系是（    ）

A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠2﹣∠1＝180°

13．一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰所成锐角为，则这个等腰三角形的底角度数为      ．

14．如图：是一钢架，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管、、、添加的钢管长度都与相等，若时，最多能添这样的钢管5根，则的取值范围是          ．

  

15．如图，在中，，点D是边上一点，，交于点E，过点E作于点F．

(1)求证：F为线段中点；

(2)若D是中点，试说明与的数量关系，并说明理由．

16．已知：在中，，．

(1)如图，点D在边上，点E在边上，，与交于点F．求证：；

(2)若点D是边上的一个动点，点E是边上的一个动点，且，与交于点F．当是等腰三角形时，求的度数．