第七章 第六节抛物线-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

第七章 圆锥曲线                                             第六节 抛物线

抛物线（Parabola ）抛物线定义：抛物线是平面上到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的所有点的轨迹。这是抛物线的几何定义，根据定义作出抛物线。

1. 滑动条参数p(0—2)、动点到焦点或动点到准线的距离滑动条 d（p/2—10）；
2. x=-p/2 构建准线eq1，x = d - p / 2构建直线eq2，F=(p / 2, 0)构造焦点；
3. 以焦点F为圆心、d为半径作圆周交eq2点A和B；
4. 轨迹工具选择A和参数d，得到抛物线轨迹上半部，再选择B和参数d，得到抛物线下半部（图1）。

         

                   图1                                图2

在平面直角坐标系中，若焦点为 (p/2,0)，准线为 x=−p/2，则抛物线的标准方程为 y2=2px。

根据准线方程做出 抛物线（图2）。

二次函数定义 从代数角度看，抛物线可以表示为二次函数的图像。

在平面直角坐标系中，二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c（a≠0） 其中： a 决定抛物线的开口方向和宽窄程度 b 影响抛物线的水平位置 c 是抛物线与 y 轴交点的纵坐标

一、抛物线构造