第六章 第一节圆周-【手影物理】GeoGebra学习应用教程（基础篇）

第六章 圆

本章将学习GeoGebra中圆的基础构造方法，包括工具法、指令法、方程和曲线法；接着了解圆的填充设置，如颜色、图案填充；最后通过示例讲解与圆有关的课件制作。

第一节 圆周

一、圆对象构造

1.工具构造：打开圆工具箱如（图1），查看工具种类，前3种为基本圆周构造工具，按照工具提示构造圆周如（图2）。

     

        图1        图2

2.指令语句法：（1）在指令输入框中输入“圆周”，弹出指令语句格体，选定语句格式1；中文指令体格式：圆周(<点>,<半径长度>)。例如，若绘图区中有一点A，想要构造一个以A为圆心、半径为3的圆，输入“圆周(A,3)”后按下回车键，即可生成相应圆周如（图3）。

英文指令格式：Circle(center,radius)。

图3       图4

3.方程法（圆方程）

圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。在GeoGebra的指令输入框中直接输入圆的方程，例如“(x-2)2+(y-1)2=4”，按下回车键后，绘图区会自动生成对应的圆周如（图4）。

4.曲线法（参数曲线）

圆的参数方程通常为x=a+rcosθ，y=b+rsinθ，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径，θ为参数，取值范围一般为0到2π。

在指令输入框中输入“曲线(a+r*cos(θ),b+r*sin(θ),θ,0,2π)”，例如“曲线(1+rcos(t),2+rsin(t),t,0,2π)”，r（滑动条参数），按回车键后，即可通过参数曲线的方式构造出圆周如（图5）。

图5        图6

说明：细心的小伙伴可能留意到，工具箱某些工具的名称与指令输入栏对象的名称并不相同，例如：圆工具的名“圆”，在指令栏输入“圆”，软件并不识别，输入“圆周”才行，也就是说：“圆周(<点><半径长度>)”才是ggb的内置命令。

二、示例

1. 如（图6）为视觉对物体“线度”判断的测试图，两图的红色圆外圆周上分布两组半径不同的圆（用黑色填充），比较两图红色圆的大小。做出这个侧视图，并设置外圆显示与隐藏的切变。

（1）构造点A、B（圆心），构造滑动条参数r（圆半径）；

（2）圆周工具构造分别以A、B为圆心、半径为r的圆如（图7）；

（3）分别构造半径1.8r、2.5r两个外圆如（图8）；