3.10相交线与平行线同步练习2025-2026学年北京版数学七年级上册

3.10相交线与平行线

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2

2．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（    ）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离

3．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，经过直线外一点作的垂线，能画出（　　）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

5．如图，，已知，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，，于点，点到的距离是下列哪条线段的长（　　）

A． B． C． D．

7．如图，一辆快艇从处出发向正北航行到A处时向左转航行到处，再向右转继续航行，此时航行方向为（   ）

A．西偏北 B．北偏西 C．东偏北 D．北偏东

8．如图，在同一平面内过点画直线的垂线，能画（　　）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

9．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ）

A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（       ）的长度．

A．BD B．AD C．CD D．BC

11．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；

其中真命题有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．如图，，垂足为D，，垂足为F，则点C到直线的距离是      ；点E到直线的距离是      ；点C到直线的距离是      ；点E到直线的距离是      ．

14．如图，是水平线，有一条细线，其中一端系着一个小球，另一端固定在点，将小球从左向右摆动，当垂直时，小球到水平线的距离最近，数学依据是       ．