3.10《相交线与平行线》相交线同步课件-2025-2026学年北京版数学七年级上册

3.10 相交线与平行线 —— 相交线 情境引入 探究 任意画出两条直线 AB 和 CD 相交于点 O， 按如图所示标记. O 观察图中的四个角，∠1 和∠2 有怎样的位置关系? ∠1 和∠2 的边所在的位置有什么特点? 有一条公共边， 另一条边互为反向延长线. 1. 下列各图中，∠1 与∠2 是邻补角的是 ( ) B 练一练 讨论 2：邻补角与补角有什么关系? O 讨论 3：观察图中的∠1 与∠3 有怎样的位置关系? 合作探究 1、下列各图中， ∠1 和∠2是邻补角吗？ ( 1 （ 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 不是 是 不是 针对练习 针对练习 2、下列各图中， ∠1 和∠2是对顶角的是（ ） ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 ) 2 ( 1 A B C D 具有邻补角关系的角 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 1 4 具有对顶角 关系的角 1 2 3 4 1 3 2 4 问题3：∠1和∠2有怎样的数量关系 问题4：∠1和∠3有怎样的数量关系 学习新知 对顶角相等 对顶角的性质： ∠1+∠2=180° 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=____°； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =_____° 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= ° 16 180 180 邻补角的定义 对顶角相等 等量代换 针对练习 例1：如图,直线a、b相交，∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 例题讲解 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数. 变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数. 邻补角 针对练习 例2：如图，直线AB、CD，EF相交于点O， 例题讲解 （2）∠DOA和∠COE的对顶角 （3）∠AOC＝50° （1）∠AOC和∠BOE的邻补角 （4）∠AOE:∠DOE=3:10, ∠AOC＝50° （实际应用）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法. 1 2 问题发现 感受新知 如图，直线AB、CD交EF于点G、 H，∠2=∠3，∠1=70°， 求∠4的度数。 解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 1 对顶角相等 已知 70° ∠2=∠3 70 ° 等量代换 3 110 ° 邻补角 能力提升 $$