第3章勾股定理能力提升卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

第3章勾股定理能力提升卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．以下列各组三条线段长为边，能构成直角三角形的是（   ）

A．2，2，3 B．5，12，13 C．8， 12， 16 D．7，20，25

2．将长度分别为6，8，10，15，17的木棒，摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（   ）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长米，高米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为米，则共需购买（    ）的红地毯．

A． B． C． D．

5．在中，，，高，则的周长为（   ）

A．42 B．52 C．42或60 D．52或70

6．如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（   ）

A．64 B．36 C．12 D．6

7．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为，则水深是（　　）cm

A．35 B．40 C．50 D．45

8．如图，在四边形中，，，若，则的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

二、填空题

9．若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为        ．

10．已知，的最小值是          ．

11．若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长为       ．

12．如图，一棵大树受台风袭击，于离地面3米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为4米，则这棵大树折断前有          米．

13．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则点到线段的距离为         

14．如图，数轴上的点、对应的实数分别是、，线段于点，且长为个单位长度．若以点位圆心，长为半径的弧交数轴于和之间的点，则点表示的实数是      ．

15．如图，在中，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合）．将沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为            ．

 

三、解答题

16．如图，在中，，是边上的中线，若，求的