第3章一元一次方程能力提升卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第3章一元一次方程能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是方程的有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．方程的解是（   ）

A． B． C． D．

3．当x取何值时，代数式与的值互为相反数（    ）

A． B． C．5 D．-5

4．李叔叔把30000元钱存入了银行；年利率是，到期时可获得利息6405元，李叔叔一共存入了（    ）年的定期存款

A．1 B．3 C．5 D．7

5．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（   ）

A．如果，那么 B．若，则

C．如果，那么 D．如果，那么

6．若方程和的解相同，则m的值为（   ）

A． B． C． D．

7．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（   ）

A． B． C． D．

8． “顺风”汽车队车辆数是“速达”汽车队车辆数的2倍，现从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队汽车数是“速达”队汽车数的1.5倍，求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？若设“速达”队原来有汽车x辆，根据题意，得（    ）

A． B． C．

 D．

 

二、填空题

9．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为       ．

10．若是关于x的方程的解，则a的值为      

11．已知方程的解是，则的相反数是      ．

12．若同时点燃两支一样长的蜡烛，一支可燃小时，另一支可燃小时，当一支正好为另一支的一半时，已经点燃了          小时．

13．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为      ．

14．已知一艘船在静水中的速度为每小时26千米，船沿江从A港逆流行驶至B港用时，比从B港返回A港多用3个小时，已知水流的速度为每小时2千米，则A港到B港的距离是      千米．

15．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是 （b表示码数，a表示厘米数）．聪聪穿38码的鞋，用厘米作单位就是        厘米．

16．幻方起源于中国，如图是一个已经填好部分数字的幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，则图中x表示的值为      ．

 

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)

18．花园小学六年级学生中，女生占，后来又转来15名女生，这时女生占六年级总人数的，六年级原来有学生多少人？

19．已知：关于x的方程与有相同的解，求以y为未知数的方程的解．

20．A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）．

A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元

(1)小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？

(2)一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？

21．对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对距离”为，例如，，则和关于的“相对距离”为．

(1)和关于的“相对距离”为 ．

(2)若和关于的“相对距离”为，求的值．

22．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．

(1)若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___；

(2)若关于的方程的解也是“立信方程”的解，则______；

(3)若关于的方程的解也是关于的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数和正整数的值．