第4章一元一次方程提优卷-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程提优卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•岳塘区期末）已知方程（m﹣1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）

A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或1

2．（2025秋•潮南区期末）下列方程中，解为x＝2的是（　　）

A．3x+6＝0 B．3x﹣2＝4 C．2x+3＝﹣7 D．x﹣3＝5

3．（2025秋•市南区校级期末）某商店出售一种齐齐哈尔特色工艺品，进价为每件40元，按标价的8折销售仍可获利20%，则该工艺品的标价为（　　）元．

A．50 B．60 C．70 D．80

4．（2026春•宁阳县期中）定义一种新运算：a⊕b＝a﹣2b，若3⊕（x+1）＝1，则x的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（2025秋•船营区校级期末）下列各式中，不正确的是（　　）

A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc 

C．若a＝b，则 D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c

6．（2026•兰山区校级开学）根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　）

A．△×3＝□×2 B．□＝1.5△ C．☆＝0.75△ D．△＝1.5☆

7．（2025秋•甘肃校级期末）为丰富学生生活，学校要组织秋季研学活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组6人，则多余5人；若每组8人，则还多余1人．设班级同学有x人，则可列方程（　　）

A．6x+5＝8x+1 B．6x﹣5＝8x﹣1 C． D．

8．（2025秋•连城县期末）如图是2026年2月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的某五个数字之和，小武的计算结果可能是（　　）

A．26 B．50 C．76 D．91

9．（2025秋•南郑区期末）小明发现关于x的方程★x﹣6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为x＝﹣2，则★等于（　　）

A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2

10．（2025秋•南山区校级期末）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索对折后比竿子长1尺；若将绳索平均折成三折后去量竿子，绳索就比竿子短2尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（　　）

甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为2（x+1）＝3（x﹣2）；

乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为．

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都错 D．甲、乙都对

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•长清区期末）若x＝1是关于x的方程2x+3a﹣10＝0的解，则a＝__________________ ．

12．（2025秋•辽阳期末）某商场为了拓展销路决定把进价为120元的商品打8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为________ 元．

13．（2025秋•海淀区校级期末）解方程2x﹣1＝3（x﹣2）时，去括号得______________ ．

14．（2025秋•嵊州市期末）已知x＝2是方程ax﹣bx+2＝0的解，则代数式3a﹣3b﹣2的值为 _______ ．

15．（2026秋•单元）若关于x的方程（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，则关于y的方程1的解为____________________ ．

16．（2026秋•单元）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元时减20元，大于等于90元时减30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 ___________ 元．

三．解答题（共6小题）

17．（2025秋•涪城区月考）解方程：

（1）2x+3＝5（x﹣4）﹣2；

（2）．

18．（2025秋•涪城区月考）在水流速度3千米/小时的条件下，一艘船从甲港口出发顺流而下到乙港口需要2.7小时，当它从乙港口返回甲港口则需要4.5小时．

（1）当在平静的湖水中航行时，这艘船的平均速度是多少？

（2）求甲乙两港口之间的路程？

19．（2025秋•阿荣旗期末）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.5×200+0.6×（300﹣200）+0.8×（350﹣300）＝200元）．

月用电量（单位：度）	单价（元/度）
不超过200度的部分	0.5
超过200度不超过300度的部分	0.6
超过300度的部分	0.8

已知小明家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正数、低于200度记为负数）：

一月份	二月份	三月份	四月份	五月份	六月份
﹣40	+15	﹣25	﹣30	+21	+28

根据上述数据，解答下列问题：

（1）小明家用电量最少的是 _____ 月份，这个月电费 _______ 元；

（2）若小明家某月用电量为x度（x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费．

当0＜x≤200时，小明家该月的电费为 _________ 元；

当200＜x≤300时，小明家该月的电费为 ______________ 元；

（3）若小明家七月份的电费为176元，请求出小明家七月份的用电量．

20．（2026秋•盐城月考）如图1，这是2026年1月的月历表，用如图2所示的“Z”字型去框出月历表中的五个数，设这五个数由小到大依次为A，B，C，D，E．