第3章代数式 能力提升卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第3章代数式能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．下列各式中，代数式的个数是（　　）

①；②；③；④a；⑤0；⑥．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．“与的和的”用代数式可以表示为（   ）

A． B． C． D．

3．把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式来表示（　　）

A． B． C． D．

4．当时，代数式的值是2021，则当时，其值是（    ）

A．2019 B． C． D．2020

5．下列各式去括号正确的是（   ）

A． B． 

C． D．

6．已知，则的值为（    ）

A．1 B． C． D．0

7．若，则的值可表示为（   ）

A． B． C． D．

8．下列运算不正确的有（   ）个．

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，还剩      套．(用含n的代数式表示，结果要求化简)

10．多项式是        次       项式，最高次项的系数为          ，常数项是       

11．把错写成了，结果比原来   （多或少几）．

12．已知，且，则的值为       

13．若与是同类项，则     ．

14．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为             ．

15．已知，，若代数式的结果与b无关，则   ．

16．将图1周长为的矩形剪开做成图2的“直角尺”（不重叠无缝隙），用此直角尺测得图3中小正方形的边长为，则的长为         （用含a的式子表示）．

 

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

18．已知，若，求的值．

19．已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求的值．

20．先化简，再求值：．

(1)化简多项式A；

(2)若，求A的值．

21．中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

(1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；

(2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？

22．对于有理数、两个数．若定义．

例如，，则．回答下面问题：

(1)的运算结果为___________．

(2)设，，，，则的值为___________．

(3)若在这些数中，任意选取两个数进行“”运算，则所有运算结果中最大的值是___________．