第2章有理数能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

第2章有理数能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．2024年国庆假期，“村超”举办地榕江县共接待游客49.89万人次，同比增长，实现旅游综合收入6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

2．规定：（）表示向左移动3．记作，则（）表示向右移动5，记作（   ）

A． B． C． D．

3．在这些数，，，中，负数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（    ）

A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值相等的两个数一定相等

C．负数的绝对值是它的相反数 D．有理数的绝对值一定大于0

6．如图，是我们列竖式进行十进制加法运算的过程，十进制运算要注意满十进一，而七进制加法运算要注意满七进一，则七进制下的（   ）

A． B． C． D．

7．中国人最先使用负数是在魏晋时期，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，表示，可推算图②中所得的数值为：（    ）

A． B．2 C． D．

8．且，则的值为（   ）

A．9或3 B．或 C． D．

 

二、填空题

9．在滨江公园的小道上，若萌萌向前走表示，则向后走表示      ．

10．比较大小：        （填“”“”或“”）．

11．若的相反数为9，则的值为      ．

12．若，则x的值为       ．

13．绝对值不大于的所有整数的和是      ．

14．在数轴上，与表示的点的距离是2 的点表示的数是     

15．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时，需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如逆时针旋转5个小格记为“”，顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的刻度线表示数字“6”．如果锁打开时标记线对准的刻度线表示数字“25”，则请你补全下列：“－20，     ，+2”．

16．如图所示，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C．其中O为数轴的原点，则代数式化简      ．

 

三、解答题

17．把下列各数：在数轴上表示出来

18．计算：

(1)；

(2)．

19．阅读下面的解题过程．请认真阅读并解答相关问题．

计算：．

解：原式……………………………………第一步

……………………………………第二步

……………………………………第三步

……………………………………第四步

(1)上面解题过程中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

(2)写出正确的解答过程．

20．电池中含有一定量的重金属，随意丢弃会污染土地和水源．实践小组成员利用周末时间捡拾废旧电池，活动快结束时，李老师统计了5个小组捡拾旧电池的数量（以50节为标准数量，超过记为“”，不足记为“”）如下．

	第1小组	第2小组	第3小组	第4小组	第5小组
电池数量				0

若小组捡拾电池数量未达到55节，则没有完成活动任务．通过计算和比较，确定统计时还未完成任务的小组数量．

21．用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：