第一章集合与常用逻辑用语知识点-2025-2026学年高一上学期人教B版数学必修第一册

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第一章：集合与常用逻辑用语

 

1.1集合

 

1.1.1集合及其表示方法

 

一、集合

1.集合的概念：把一些能够确定的，不同的对象汇集在一起，就是由这些对象组成一个集合，组成集合的每个对象都是这个集合的元素。

2.集合与元素的表示

集合用英文大写字母…表示

元素用英文小写字母…表示

3.元素与集合的关系

属于：

不属于：

4.空集：一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集。记作

5.集合中元素具有的特点

①确定性：集合中的元素必须是确定的 

②互异性：集合中的元素一定是不同的

③无序性：集合中的元素可以任意排列

6.集合相等：给定集合A和B,如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等，记作A=B

7.集合的分类

按集合中所含元素的个数分为两类:有限集，无限集（空集为有限集）.

 

二、几种常见的数集

1.自然数集:  

2.正整数集：或   

3.整数集：   

4.有理数集：   （注意无限不循环小数是有理数）

5.实数集：

6.复数集：

7.常用数集之间的关系

  

 

三、集合的表示方法

1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法.