青海省青海师范大学附属第二实验中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024－2025学年师大二附中初一数学期中试卷 一、单选题（每小题3分，满分24分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 6. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍．已知每本甲种书比每本乙种书多5元，购买5本甲种书和3本乙种书共花费265元．设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，满分16分） 9. 的相反数是_________． 10. 比较大小：________ 2（填“”“”或“”）． 11. 为了解某市八年级学生的近视情况，在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是________. 12. 如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为_______． 13. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则a的值为______． 14. 已知线段轴，点A的坐标为，，则点B的坐标是_____． 15. 若方程是二元一次方程，则______． 16. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，17题5分，18题8分，19题7分，20、21、22、23、24题各8分，） 17. 计算：． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式组．在数轴上表示它的解集并求出它的所有非负整数解． 20. 如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个网格的边长均为1个单位长度，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到三角形． （1）以为原点建立直角坐标系； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形的面积为____； （4）若连接，，则这两条线段的关系是____． 21. 近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）所抽取的学生人数是____；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是____； （2）若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数； （3）根据上述调查情况，请你补全条形统计图． 22. 如图，已知，，，证明：．（要求每步推理都填写理由） 23. 某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的两次运输记录，如下表： A货车（辆） B货车（辆） 防疫物资（吨） 第一次 12 8 360 第二次 5 4 160 （1）请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？ （2）请你通过计算说明现在运输190吨物资所有可行的运输方案． 24. 观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．规定符号表示实数m的整数部分，例如：，，请你运用上述规律解决下面的问题： （1）按此规定________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 2024－2025学年师大二附中初一数学期中试卷 一、单选题（每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，满分16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】或##或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，17题5分，18题8分，19题7分，20、21、22、23、24题各8分，） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： 所有非负整数解有0，1，2． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示的坐标系即为所求； （2） 如图所示，三角形即为所求； （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）人 （3） 补全条形图如下： 【22题答案】 【答案】 证明：∵，，（已知） ∴，（等式的性质） ∴，（内错角相等，两直线平行） ∴，（两直线平行，内错角相等） ∵，（已知） ∴，（等量代换） ∴，（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，内错角相等）． 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资20吨、15吨； （2）①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆，共三种可行的运输方案． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $