最小公倍数（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

教学内容

最小公倍数

授课人

教材分析

（1）本节课的主要教学内容是一个数除以分数的方法和原理。

（2）本节课主要介绍了如何将一个数除以分数转换为乘以分数的倒数，以及这一转换的逻辑基础。学生将通过具体实例学习如何利用画图和逻辑推理来理解并掌握这种计算方法。

（3）通过学习本节课，学生不仅能掌握一个数除以分数的具体计算步骤，更重要的是，他们能够学会如何将一个看似复杂的问题转化为一个更简单的问题，从而培养他们的转化思维和问题解决能力。这种思维方式不仅适用于数学，也能应用于其他学科和日常生活中的问题解决。此外，通过实际问题的解决，学生还能体会到数学与生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣。

教学目标

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题情境，引导学生从数学角度观察和分析生活中的现象，理解一个数除以分数的现实意义。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究和推导一个数除以分数的计算方法，培养学生的逻辑推理能力和转化思想，理解算理的本质。

（3）会用数学的语言表达现实世界：通过总结规律和

应用规律解决实际问题，培养学生用数学语言准确表达和解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

教学重难点

（1）掌握一个数除以分数的计算方法，并能熟练运用于实际问题解决中，培养学生的运算能力和数学应用意识。

（2）理解一个数除以分数的算理，通过画图、推理等方式，引导学生从具体情境中抽象出数学模型，发展学生的逻辑思维和数学抽象能力。

（3）在真实情境中运用 “除以一个数等于乘它的倒数” 的规律，体会数学与生活的联系，提升学生的数学实践能力和综合素养。

教学资源

（1）多媒体投影仪和电脑，用于展示课件和例题。

（2）白板和马克笔，用于师生共同绘制线段图和记录关键步骤。

（3）《分数除法》教学辅助材料，包括相关练习题和拓展阅读资料。

教学过程

一、复习导入

老师：请大家快速计算这两个题目，并简要说明你是如何得出答案的。

（学生进行计算，部分学生可能会通过直观理解或已有经验直接得出答案）

（生：，因为 2 里面包含 4 个；，因为 3 里面包含 9 个。）

老师：很好，大家已经掌握了整数除以分数的基本方法。接下来我们将进一步探讨一个稍复杂的类型 —一个数除以分数。

二、探究新知

【课件出示教材第 30 页例 2】

学生读题，获取相关信息。

已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得更快一些。

老师：你们从题中得到了哪些关键信息？请一位同学来回答。

（学生：小明走了 2 小时，行了 6 千米；小红走了小时，行了 9 千米。）

根据题意，列出算式。

小明平均每小时走多少千米？

小红平均每小时走多少千米？