4.5 第1课时 角的比较与计算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

4.5　角的比较与补（余）角 第1课时　角的比较与计算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　角的大小比较 1. 用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （山东青岛校级阶段练习）已知∠1=22°20'，∠2=22.20°，下列结论正确的是 （　　） A. ∠1<∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1=∠2 D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3. 如图，通过观察或度量比较下列角的大小：（填“>”“<”或“=”）： （1）∠AOC________∠AOD； （2）∠COD________∠COB； （3）∠AOB________∠COD； （4）∠AOC________∠DOB. < < > > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 D 4. （六安金安期末）把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC等于 （　　） A. 70° B. 90° C. 105° D. 120° 知识点2　角的和差 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. （阜阳临泉期末）如图，点O在直线AB上，∠COD=75°. 若∠BOD=30°，则∠AOC的度数为 （　　） A. 115° B. 120° C. 135° D. 145° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. 根据图形填空： （1）∠AOD=________+∠AOC=∠DOB+________=∠AOB+∠COD+________； （2）∠AOD-∠COD=________； （3）∠DOB=∠DOA-∠AOC+________. ∠COD ∠AOB ∠BOC ∠AOC ∠BOC 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7.（阜阳期末）如图，已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是 （　　） A. 64° B. 32° C. 128° D. 不能计算 B 知识点3　角的平分线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8. （池州贵池期末）如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 （　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9. 已知：如图，∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为________. 50° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10. （教材P164T8改编）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=42°，则∠COD的度数为________. 21° 解析：设∠COD=x，因为OD平分∠AOB， 所以∠BOD=∠AOD=∠COD+∠AOC=x+42°. 因为∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠AOC， 所以2x+42°=2×42°，解得x=21°. 所以∠COD=21°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11.（六安期末）用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是 （　　） A. 75° B. 85° C. 135° D. 105° B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. （易错题）（安庆太湖期末）已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数为 （　　） A. 50° B. 110° C. 50°或110° D. 无法确定 C 【解析】①当OB在∠AOC内部时，如图1. 因为∠AOB=80°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 ②当OB在∠AOC外部时，如图2. 因为∠AOB=80°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°. 综上所述，∠AOC的度数为110°或50°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13.（合肥肥西期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 （　　） A. ∠COD=∠AOB B. ∠AOD=∠AOB C. ∠BOD=∠AOD D. ∠BOC=∠AOD D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14. （淮北烈山期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕. 若∠ABE=30°，则∠DBC为________度. 【解析】如图，因为BD，BE为折痕， 所以BD，BE分别平分∠CBC'，∠ABA'， 所以∠A'BE=∠ABE=30°，∠DBC'=∠DBC. 因为∠A'BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC'=180°， 所以∠ABE+∠DBC=90°，所以∠DBC=60°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15. 如图，BD平分∠ABC，BE将∠ABC分为2∶5的两部分，已知∠DBE=27°，求∠ABC的度数. 解：设∠ABC=x. 因为BD平分∠ABC，BE将∠ABC分为2∶5的两部分， 所以∠ABD=，∠ABE=， 因为∠DBE=∠ABD-∠ABE=27°， 所以- =27°，解得x=126°. 所以∠ABC=126°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （云南昭通期末）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线， ∠AOB=130°. （1）求∠COE的度数； 解：因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线， 所以∠COD=∠AOD，∠DOE=∠BOD， 所以∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）=∠AOB=65°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 （2）如果∠COD=20°，求∠BOE的度数. 解：因为OC是∠AOD的平分线，∠COD=20°， 所以∠AOD=2∠COD=2×20°=40°. 因为∠AOB=130°， 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°-40°=90°. 因为OE是∠BOD的平分线， 所以∠BOE=∠BOD=×90°=45°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 17. 【新趋势·探究性问题】已知点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线. （1）观察计算：如图1. ①若∠AOC=40°，则∠DOE=________°； ②若∠AOC=α，则∠DOE=________（用含α的代数式表示）. 20 练素养 α 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 （2）类比探究：将图1中∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否仍然成立？试说明理由. 解：②中的结论仍然成立. 理由如下： 因为∠AOC=α，所以∠BOC=180°α. 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE=∠BOC=90°α， 所以∠DOE=∠COD∠COE=90°=α. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 23 $