3.5 第1课时 比赛得分与行程问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，以比赛得分与行程问题为核心知识点。课堂导入结合羽毛球联赛、飞镖游戏等现实情境，搭建从方程组解法到实际应用的学习支架，衔接理论与实践脉络。 其亮点在于通过原创、改编及《九章算术》文化题构建分层练习，如飞镖游戏题设未知数列方程组求解，培养学生用数学眼光发现数量关系、用数学思维推理运算、用数学语言表达模型的核心素养。助力学生提升应用能力，为教师提供丰富情境素材与分层教学资源。

3.5 　二元一次方程组的应用 第1课时　比赛得分与行程问题 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　比赛得分问题 1. （原创题　徽风皖韵）天长市举行的“羽您有约”国际羽毛球欢乐赛社区联赛，激起了中小学生对羽毛球的热情. 某班体育课上羽毛球比赛的规则是每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分. 刘琦在10场比赛中得16分，若设他胜x场，负y场，则可列方程组为 （　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2. （教材P118例1改编）某足球联赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 在这次足球联赛中，超越队共得17分，已知该队平的场数是所负场数的2倍，则该队共胜________场. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示. 已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽5次飞镖的总分. 解：设A区域每次中镖得x分，B区域每次中镖得y分. 由题意，得解得 因为小丽5次飞镖的结果中，有4次在A区域，有1次在B区域， 所以小丽5次飞镖的总分为4×7+9=37（分）. 答：小丽5次飞镖的总分为37分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 知识点2　行程问题 4. （教材P119例2改编）甲、乙两人分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行. 下图是小华绘制的甲、乙两人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意可列方程组为_______________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5. （原创题　五育文化）“强少年之体魄，育国家之栋梁”，为提高学生的身体素质，促进学生全面发展，某校积极开展“阳光体育”校园活动. 已知学校体育场的环形跑道长250 m，小明、小亮分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么每隔20 s他们相遇一次，如果同向而行，那么每隔50 s小亮就追上小明一次，则小明的速度是________m/s. 3.75 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 6. （教材P120T3改编）一艘轮船从港口A到港口B顺水航行需要2 h，从港口B到港口A逆水航行需要3.5 h，已知水流的速度是15 km/h，求该轮船在静水中的速度及港口A，B之间的距离. 解：设该轮船在静水中的速度为x km/h，港口A，B之间的距离为y km. 由题意，得解得 答：该轮船在静水中的速度为55 km/h，港口A，B之间的距离为140 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 7. 黄山到南京全长约288 km，一辆小汽车和一辆客车分别同时从黄山、南京两地相向而行，经过1 h 50 min相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40 km，设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h，则下列方程组正确的是 （　　） A. B. C. D. D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 8. （广东汕尾陆丰期末）某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知在6盘结束后，甲以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是每盘比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分，则甲同学的总积分为________分. 7 【解析】由比赛的积分规则可知，每盘比赛两人共积2分，所以6盘结束后，两人共积12分，且甲同学比乙同学多积2分. 设甲同学的总积分为x分，乙同学的总积分为y分. 根据题意，得解得 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 9. 刘老师与学生王强下棋，双方约定：无论谁胜一局都得2分，刘老师每负一局扣1分，王强每负一局不扣分. 若比赛25局无平局，且双方积分相等，则王强胜了________局. 10 【解析】设王强胜了x局，刘老师胜了y局. 由题意，知共比赛25局，王强的得分为2x分，刘老师的得分为（2y-x）分，所以可列方程组为解得所以王强胜了10局. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 10. 从少先队夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12 km的速度下山，以每小时9 km的速度通过平路，到学校共用了55 min；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6 km的速度上山，回到营地共用了70 min，则夏令营营地到学校的距离为________km. 9 【解析】设夏令营营地到学校平路有x km，山路有y km. 由题意，得解得 因为x+y=6+3=9，所以夏令营营地到学校的距离为9 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 11. 甲、乙两地相距160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 h 20 min相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 h后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机. （1）相向而行时，汽车行驶________h的路程+拖拉机行驶________h的路程=160 km；同向而行时，汽车行驶________h的路程=拖拉机行驶________h的路程. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （2）汽车、拖拉机全程各自行驶了多少千米？ 解：设汽车的速度为x km/h，拖拉机的速度为y km/h. 依题意，得解得 汽车全程行驶的路程为（+）x=（+）×90=165（km）； 拖拉机全程行驶的路程为（+）y=（+）×30=85（km）. 答：汽车全程行驶了165 km，拖拉机全程行驶了85 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 12. （新情境　数学文化）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安. 今乙发已先二日，甲乃发长安. 问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安. 现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问：多久后甲、乙相逢？设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是 （　　） A. B. C. D. 练素养 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 【解析】设长安到齐国的总路程为1，由题可知，甲的速度为，乙的速度为，所以根据题意可列方程组为故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 17 $