3.5 第1课时二元一次方程组的应用(1)&第2课时二元一次方程组的应用(2)-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习3.5 第1课时二元一》 知识点①积分问题 1.(4分)某市举办中学生足球赛，按比赛规则， 每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一 场扣1分，某中学队在8场比赛中得到12分， 若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列 方程组为( A./y=8 x+y=8 B. (3x-y=12 3x+y=12 C./ty=8 D. x-y=8 (3x-y=12 3x+y=12 2.(8分)在篮球比赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在 10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数 分别是多少？ (1)若设该队胜x场，负y场，用含有x,y的式 子表示下面的量：①该队一共比赛的场数是 场：②该队共获得积分是 分； (2)根据(1)，列出问题中的等量关系，得到方 程组为 (3)求该队胜几场，负几场 知识点2行程问题 3.生活情境·研学活动(8分)为提高学生综合 素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生 举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的 速度走平路，后又以每小时3千米的速度上 坡，共用了3小时：原路返回时，以每小时5千 46 25分钟同抄炼习，情炼高效圳 元一次方程组的应用 欠方程组的应用(1) 米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平 路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远： 知识点③购物问题 4.(5分)买60件A商品和30件B商品用了 1080元，买50件A商品和10件B商品用了 840元.则买500件A商品和500件B商品用 了元. 5.(8分)（铜陵三模）独具徽味特色的合肥卤菜 深受全国吃货们的喜爱.某老板将本店的卤 肉技术处理后销往外地，外地的食客需付费 用（包含卤肉费和快递费），其中卤肉每千克α 元.若购买卤肉数量在2kg及以内（包含 2kg)一次性支付快递费30元：若超出2kg, 超出的部分每千克支付b元.外地某食客两次 购买卤肉3kg,5kg,分别支付费用265元和 435元.根据以上条件求a,b的值. 考点ZBK七年领数学上册 6.(4分)某球队参加比赛开局11场保持不败， 积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场 得1分，则该队获胜的场数为( A.4 B.5 C.6 D.7 7.(4分)甲、乙两人分别在A,B两地，以各自的 速度同时出发.如果相向而行，两人0.5h后 相遇：如果同向而行，两人2h后相遇：问甲从 A地到B地需要( )h. 3 c或 n好 5 8.跨学科试题·语文(5分)《水浒传》中关于神 行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝 去暮还来.某日，戴宗去160里之外的地方打 探情报，去时顺风，用了2小时：回来时逆风， 用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为 里/小时 9.(10分)甲、乙两人都以不变的速度在400米 的环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而 行，每隔2分钟相遇一次：如果同时同地出发， 同向而行，每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙 跑得快 (1)甲、乙两人速度分别是多少米每分钟？ (2)甲、乙两人跑一圈各需要多少分钟？ 25分钟同步炼习，情炼高效糊 10.新考法·项目式学习(12分)双十一期间，某 超市开展促销活动，小文一家去逛该超市， 准备购买牛奶，根据以下素材探索完成 任务. 生活中的数学问题 该超市有大瓶和小瓶两种型号的A 素材1品牌牛奶，大瓶牛奶每瓶15元，小 瓶牛奶每瓶10元. 小文在该超市购买了8瓶A品牌 素材2 牛奶，共花了89元 问題解决 小文妈妈说：按原价购买，不可能是 任务189元！请说明小文妈妈这样说的 理由 小文看了一下购物小票，发现有1 瓶是“会员打6折限购1瓶”的大 任务2 瓶牛奶，则小文购买的A品牌的大 瓶牛奶和小瓶牛奶分别为多少瓶？ 第3章 考点BK七年领数学上册 47 第2课时二元一 知识点百分比问题 1.(4分)某校去年有学生1000名，今年比去年 增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减 少2%.若设该校去年住宿学生有x名，走读 学生有y名，则根据题意可得方程组( A. x+y=1000 6%x-2%y=4.4%×1000 B. x+y=1000 106%x-102%y=1000x(1+4.4) x+y=1000 6%x+2%y=4.4%×1000 x+y=1000 D. 106x+102y=1000×(1+4.4) 2.生话情境·机器(8分)某工厂一月份生产甲 乙两种机器共50台，经过工厂技术调整，计划 二月份甲种机器增产10%，乙种机器减产 20%,且计划二月份生产这两种机器共52台. (1)完成下列表格填空： 甲 乙 总量 一月 y 50 二月 52 (2)求该工厂一月份生产甲、乙两种机器各多 少台？ 3.(4分)水东蜜枣，宣城市特产，中国国家地理 标志产品.嘉琪家去年种植蜜枣的利润为 12000元，今年蜜枣的收人比去年增加了 20%,支出比去年减少了10%，今年的利润比 去年多11400元.嘉琪列出二元一次方程组 (x-y=12000 1(1+20%)x-(1-10%)y=12000+11400' 刻 画这一情境中的等量关系，则方程组中的x,y 48 15分钟同抄炼习，情炼高效细 久方程组的应用(2)】 表示的未知量分别为() A.今年种植蜜枣的收入是x万元，支出为y 万元 B.今年种植蜜枣的收人是y万元，支出为x万 元 C.去年种植蜜枣的收入是x万元，支出为y万 公 D.去年种植蜜枣的收人是y万元，支出为x 万元 4.生活情境·买菜(8分)小明的妈妈在菜市场 买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨 汤，下面是他的爸爸和妈妈的一段对话： 妈妈：今天买了这两样菜共花了14.52元，上 个月同等重量的这两样菜要15.6元 爸爸：电视新闻上说今天的萝卜单价比上个 月上涨了20%，排骨单价比上个月下降 了10%. 请你根据小明的爸爸和妈妈的对话分别求出 今天萝卜和排骨的单价. 5.(8分)某校七年级为了奖励在“诗词大赛”中 获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜 欢的盲盒.甲、乙两种盲盒原来的单价和为25 元.因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲 盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原 来的单价和降低了4%.甲、乙两种盲盒原来 的单价各是多少元？ 考点BK七年领数学上册得81所以a+68-2ab=P4(-P-2x1x(-1=4 高效同步练习3.5二元一次方程组的应用 第1课时二元一次方程组的应用(1】 1.C 2.解：(1)①(x+y) ②(2x+y) （2596 位06解方程组，得仁 y=4答：这个队胜6场，负 4场 3.解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可知 「44 x=4 ,解得 3,答：平路有4 千米，发路有号 45 y=3 千米 4.10000 5解：由题意得，928g解得化76则。的值为 b=101 75,6的值为10. 6.C【解析】设该队获胜的场数为x场，平场为y场，由题意 得2部得：即该队庆胜的场载为6数 选C. 7.C【解析】设A,B两地之间的距离为s,甲的速度为x,乙的 ,0.5x+0.5y=我0.5xt0.5y=,解 速度为y,根据题意得，2x-2= (2y-2x=8 得’454 r5或。=3，答：甲从A地到B地需要5h或1. 选C 8.60 9,解：(1)设甲的速度为x米每分钟，乙的速度为y米每分钟， 400 依题意，得2x)=400 x三 6(x-)=400解得 答：甲的速度是 3 3 米每分钟，乙的流度是米每分钟 (2)甲：400÷400 3（分钟），乙：400÷200 3 6(分钟)，答：甲 跑一圈需要3分钟，乙跑一圈需要6分钟。 10.解：任务1：设A品牌牛奶大瓶买了x瓶，A品牌牛奶小瓶 9 x=- 买了y瓶由题意得y=8 15x+10=89解得 引因为 5 -5 均为正整数，不符合题意，舍去，故按原价购买，不可能是 89元. 任务2：设小文购买的A品牌牛奶大瓶为m瓶，则A品牌 牛奶小瓶为n瓶，由题意得m+n=8 (15(m-1)+15x0.6+10n=891 解得仁了答：小文购买的A品牌车奶大瓶为3瓶，小有 为5瓶. 第2课时二元一次方程组的应用(2) 1.A 2.解：(1)(1+10%)x(1-20%)y (2)设该工厂一月份生产甲机器x台，乙机器y台，由题意 76 同步炼习，情炼高效抓考 可知，402+1-20y2解得仁8答：该r 一月份生产甲机器40台，乙机器10台 3.C 4,解：设上个月的萝卜单价为x元，排骨单价为y元.根据题 意得2x+y=156 12×(1+209%)x+(1-10)y=14.52*降特{y=14,0g ×(1+20%)=0.96,14×(1-10%)=12.6,答：今天萝卜和排 骨的单价分别为0.96元，12.6元 5.解：设甲盲盒原来的单价是x元，乙盲盒原来的单价是y 元根据题意得+y=25 (1-20%)x+(1+20%)y=25x(1-4%)解 得：15答：甲官盒原来的单价是15元，乙盲盒原来的单 y=10 价是10元 第3课时二元一次方程组的应用(3) 1.D 2.B【解析】设授中A区城得x分，授中B区城得y分，根据 题意择仁解择化10所以4+y=4x7410=38 故选B. 3.解：设七(1)班有x人，七(2)班有y人，由题意得 解得亿答：七(0)班有35人，七(2)班有 40人 4.1520 5.解：(1)设补贴前学校购买一台电脑所需资金为x元，一台 空调所需资金为y元.由题意得{+2y=1000. 12+y=1200,解得 、{二00，答：补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800 元，一台空调所需资金为2600元； (2)4800×10%=480(元)，2600×10%=260（元），450×3+ 260×3=2130(元)：答：一共能获得2130元的倒家补贴. 高效同步练习·3.6三元一次方程组及其解法 1.A 2.C 【方法点拨】解三元一次方程组时，首先看系数，将系数相等 或含有倍数关系的未知数进行消元，进而转化为二元一次 方程组，从而求解 3.A【解析】周为2x+y+2y+z+2z+x=7+8+9,所以3(x+y+z) =24,x+y+z=8.故选A. 2x+y=4.① 4.解：x+3z=1,②③-①，得-x+z=3④，②+④，得4z=4,解 x+y+z=7.③ 得：=1.把=1代入④，得-x+1=3,解得x=-2.把x=-2代 x=-2, 人①，得y=8.所以原方程组的解为y=8, (z=1. 5.A 6.D。【解析】设1件甲商品x元，1件乙商品y元，1件丙商品 :元，由题意得{2x+3y+4a=580,② 3x+2y+z=420.① ①+②，得5x+5y+5= 1000,所以x+y+z=200.故选D. 7.解：设甲、乙、丙三个数分别为x,y,云，由题意，得 x+y+=36. (x=21, 2y=1，解得=10，答：甲、乙，丙三个数分别为21、10 2-x z=5. 和5. BK七年级数学上册