3.4 第2课时 代入消元法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

3.4 　二元一次方程组及其解法 第2课时　代入消元法 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　二元一次方程（组）的解 1. 在① ②③这三对数值中，是方程2x-y=3的解的是________，是方程x+2y=4的解的是________，方程组的解是________.（填序号） ①② ②③ ② 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （新趋势　开放性问题）写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解为该方程组可以是_______________________. （答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. （马鞍山校级期中）如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是 （　　） A. y= B. y= C. x= D. x= C 知识点2　用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. （教材P111T1改编）把方程5x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式，则y=________. x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. （易错题）（河北邢台临西期末）关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程是 （　　） A. 4x-x-8=11 B. 4x+x-8=11 C. 4x+x+8=11 D. 4x-x+8=11 D 知识点3　用代入法解二元一次方程组 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 6. （湖南长沙期末）用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 （　　） A. 由①，得x= B. 由①，得y= C. 由②，得y=7−5x D. 由②，得x= C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 7. （教材P111T2改编）用代入法解下列方程组： （1） （2） 解：把①代入②，得2（n+2）+3n=9. 解得n=1. 把n=1代入①，得m=3. 所以原方程组的解为 解：由①，得y=2x-5. ③ 把③代入②，得7x-3（2x-5）=20. 解得x=5. 把x=5代入③，得y=5. 所以原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 （3） （4） 解：由①，得x=. ③ 把③代入②，整理，得=1. 解得y=2. 把y=2代入③，得x=5. 所以原方程组的解为 解：原方程组可化为 由③，得x=. ⑤ 把⑤代入④，整理，得44-7y=9. 解得y=5. 把y=5代入⑤，得x=7. 所以原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 8. （池州东至期末）由方程组可得x与y的关系是 （　　） A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 9. （新趋势　过程性学习）（河北承德平泉期末）用代入法解方程组有以下过程，其中开始出现错误的一步是 （　　） （1）由①，得x= ③； （2）把③代入②，得3×-5y=5； （3）去分母，得24-9y-10y=5； （4）解之得y=1，再由③得x=2.5. A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 10. （教材P112T3改编）若是关于x，y的二元一次方程组的解，则a，b的值分别是 （　　） A. -1，0 B. 1，0 C. 0，1 D. 0，-1 B 【解析】把代入原方程组，得 由①，得a=1-2b. ③ 把③代入②，得b+2（1-2b）=2. 解得b=0. 把b=0代入③，得a=1. 所以a，b的值分别是1，0. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11. （新定义　新运算问题）对于有理数x，y，定义新运算“@”：x@y=ax+by+1，a，b为常数. 若3@5=15，4@7=28，则5@9=________. 41 【解析】根据题中的新定义，得 方程组可化为由③，得a=. ⑤ 把⑤代入④，整理，得56+b=81. 解得b=25. 把b=25代入⑤，得a=-37. 故5@9=-37×5+25×9+1=41. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 12. 若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则3n-m的值是________. -8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （教材P133T4改编）已知y=x2+ax+b，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为14. （1）求a，b的值； （2）当x=-3时，求y的值. 解：（1）把分别代入y=x2+ax+b，得解得 （2）由（1），得y=x2-3x+4，把x=-3代入，得y=9+9+4=22. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 14. （新趋势　材料阅读题）先阅读，再解决下列问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 （1）解方程组： 解：（1） 由①，得2x-y=2. ③ 把②整理，得+2y=12. ④ 把③代入④，得+2y=12，解得y=5. 把y=5代入③，解得x=3.5. 所以原方程组的解是 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）已知x，y满足方程组 （i）求出xy的值； 解： （i）原方程组整理为 将①代入②，得3×24+7xy=51，解得xy=-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 （ii）求出这个方程组的所有整数解. 解：由（i）知xy=-3，且x与y都是整数， 所以或或或 把xy=-3代入①，可得2x2+3y2=21， 所以和符合题意， 故原方程组的所有整数解是或 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 21 $