1.6 第1课时 有理数的乘方-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版
2025-09-14
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1.6 有理数的乘方 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.66 MB |
| 发布时间 | 2025-09-14 |
| 更新时间 | 2025-09-14 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2025-09-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53884700.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦有理数的乘方第1课时，核心知识点为有理数乘方的意义与运算。通过实际问题情境导入，如小棒截取、纸张对折等实例，衔接乘法运算与乘方概念，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解乘方的本质。
其特色在于分“练基础”“练提升”“练素养”三层设计，融入数学眼光（如红茶菌繁殖的数量关系观察）、数学思维（如幂的运算性质探究推理）、数学语言（如底数指数的规范表达）。实例丰富，如跨学科的繁殖问题、规律探究题，助力学生发展应用意识与推理能力，教师可精准实施分层教学，提升课堂效率。
内容正文：
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
1
练基础
练提升
目 录
练素养
2
练基础
知识点1 有理数乘方的意义
1. （-3）×（-3）×（-3）×（-3）可以表示为 （ ）
A. -3+4 B. 4×（-3）
C. （-3）4 D. （-3）+（-3）+（-3）+（-3）
C
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【变式】 4个（-）相乘，应记成 （ ）
A. B. C. D.
B
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2. （宿州埇桥期中）-63表示的意义为 （ ）
A. 63的相反数 B. -6与3的积
C. 3个-6的和 D. 3个-6的积
A
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3. 计算： （ ）
A. 2m+n3 B. m2+3n
C. 2m+3n D. 2m+3n
D
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4. （教材P44T2改编）（1）在（-9）6中，底数是________，指数是________；
（2）在（）3中，底数是________，指数是________.
-9
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5. （芜湖校级期中）计算（-5）2的结果等于 （ ）
A. -25 B. -10 C. 10 D. 25
D
知识点2 有理数的乘方运算
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6. 下列幂中为正数的是 （ ）
A. （-3）3 B. （-3）2
C. （-3）5 D. 01 111
B
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【变式】 （山东烟台招远期中）计算下列各式，其结果为负数的是 （ ）
A. -（-8）3 B. |（-8）5|
C. （-8）6 D. （-8）9
D
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7. （滁州天长期中）下列各组数中，互为相反数的有 （ ）
①-（-3）和-|-3|；②（-2）4和-24；
③（-2）3和（-3）2；④（-2）3和-23.
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②
A
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8. （新情境 数学文化）《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制，则十合等于 （ ）
A. 102圭 B. 103圭 C. 104圭 D. 105圭
D
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9. （教材P43例1改编）计算：
(1)(-3)5; (2); (3)-7²; (4)
解：(1)(-3)5 =-243. (2) =. (3)-7²=-49. (4)
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10. （蚌埠期中）下列说法正确的是 （ ）
A. -23的底数是-2 B. 2×33的底数是2×3
C. （-3）4的底数是-3，指数是4 D. -34的幂是-12
练提升
C
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11. （合肥新站实验中学期末）（-1）2 024的化简结果为 （ ）
A. 2 024 B. -2 024
C. 1 D. -1
C
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12. （池州期末）一根1 m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次截后剩下的小棒的长度是 （ ）
A. m B. m C. D.
B
【解析】由题意可得，第五次截后剩下的小棒长度是1×××××
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13. （滁州南谯期末）把一张足够大的厚度为0.1 mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，至少要对折 （ ）
A. 6次 B. 7次 C. 8次 D. 9次
B
【解析】一张厚度为0.1 mm的纸对折一次厚度变为原来的2倍，即0.1×2 mm，对折两次厚度变为原来的22倍，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，对折后的厚度必须是原来厚度的120倍以上，因为26=64<120，27=128>120，所以至少要对折7次. 故选B．
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14. （新定义 新运算问题）规定两正数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac=b，那么（a，b）=c. 例如23=8，则（2，8）=3. 那么（ , ）=________.
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15. (新趋势 规律探究题)(1)计算：1.22=______；122=______；1202=_________.
(2)根据(1)中的计算结果猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点怎样移动？
(3)利用上述规律，解答下列各题：
①如果3.252=10.562 5，那么0.3252=___________；
②如果x2=105 625，那么x=________.
解：当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点向右移动两位．
14 400
144
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0.105 625
±325
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16. （新趋势 跨学科融合）假设某种红茶菌的繁殖速度是每小时增加一倍. 在一个专用器皿中培养该红茶菌，若经过8 h能长满整个培养器皿，则长满半个培养器皿需要________h.
练素养
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17. （新趋势 探究性问题）计算每组中两个算式的值，并比较大小：
（3×5）²=________，3²×5²=________，
（3×5）² 3²×5²；
［(-2)×5］³=________，(-2)³×5³=________，
［(-2)×5］³ (-2)³×5³.
（1）比较大小：（-4×2.5）4 （-4）4×2.54.
=
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-1 000
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（2）通过以上计算，猜想：（a×b）n=________，并用乘方的意义说明理由.
（3）计算：（-8）2 022×（-0.125）2 023.
an×bn
解：理由如下：
解：原式=(-8)2 022×(-0.125)2 022×(-0.125)
=[(-8)×(-0.125)]2 022×(-0.125)=12 022×(-0.125)=-0.125.
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