1.2 第3课时 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

2.2 　数轴、相反数和绝对值 第3课时　绝对值 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　绝对值的几何意义 1. （1）数轴上，表示3.5的点到原点的距离是________，所以|3.5 | =________； （2）数轴上，表示-3的点到原点的距离是________，所以| -3 | =________； （3）数轴上，表示0的点即为原点，所以| 0 | =________. 3.5 3.5 3 3 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 3 2. （河北保定校级阶段练习）一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且|a | =4.5，则a=________. -4.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 4 3. （安徽中考）-9的绝对值是 （　　） A. 9 B. -9 C. D. - 知识点2　绝对值的计算 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 5 4. （淮北濉溪阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是 （　　） A. -2.5 B. -3.5 C. 2.5 D. 3.5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 6 5. （教材P13练习T3改编）下列各式不成立的是 （　　） A.|-1.5|=1.5 B. -|-1.5|=-（-1.5） C. |-1.5|=|1.5| D. -|1.5|=-|-1.5| B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 7 6. （教材P12例4改编）求下列各数的绝对值： -，-5，+0.25，2.6，-2. 解：|-|=，|-5|=5，|+0.25|=0.25，|2.6|=2.6，|-2|=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 8 7. （合肥四中阶段练习）绝对值等于它本身的数是 （　　） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 正数和0 D 知识点3　绝对值的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 9 8. 如果a是一个有理数，那么下面说法正确的是 （　　） A. -a一定是负数 B. |a |一定是正数 C. | a |可能是0 D. | -a |可能是负数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 10 9. （山西吕梁交城期中）已知a=-，|a | = | b | ，则b的值是 （　　） A. B. ± C. 0 D. - B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 11 10. （教材P13T6改编）在数轴上分别表示出绝对值是，2，0的数. 解：绝对值是的数有2个，分别为，-；绝对值是2的数有2个，分别为2，-2；绝对值是0的数只有0. 在数轴上表示如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 12 11. 下列说法正确的是 （　　） A. -|-a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b| ，则a与b互为相反数 D. 若|a|=-a，则a是负数或0 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 13 12. 下列各组数中互为相反数的是 （　　） A. -（-5）和|-5| B. -|-3|和|-3| C. -（-4）和|+4| D. |a|和-a B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 14 13. （易错题）已知|a|=5，|b|=3，且在数轴上，表示a的点在表示b的点的左边，则a=________，b=________. -5 3或-3 【解析】因为绝对值是5的数为±5，绝对值是3的数为±3，所以a=±5，b=±3， 它们对应的点在数轴上的位置如下图所示： 又因为表示a的点在表示b的点的左边，观察数轴可知，符合题意的a的值只有-5，符合题意的b的值有2个，3和-3，所以a=-5，b=3或-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 15 14. （教材P13练习T4改编）计算： （1）|-6|+|-2|； （2）|-13|-|-5|； （3）|-1| × |-|； （4）|-0.36|÷ |-|. 解：（1）原式=6+2=8.　 （2）原式=13-5=8. （3）原式=×=1.　 （4）原式=0.36÷=0.36×4=1.44. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 16 15. （原创题　徽风皖韵）徽墨制作技艺是一种传统手工技艺，是国家级非物质文化遗产之一. 已知某品牌徽墨的标准质量为60 g，规定超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数.现随机抽取5块徽墨进行检测，结果如下： （1）抽检的5块徽墨中，质量最符合标准的是________（填序号）； ② 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 17 （2）若规定误差的绝对值在0.5 g（包含0.5 g）之内是正品，误差的绝对值在0.5～1.0 g之间（包含1.0 g）是次品，误差的绝对值大于1.0 g的是废品，则抽检的5块徽墨中，属于废品的是________（填序号）. ①③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 18 16. （新趋势　探究性问题）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示. （1）试判断a，b，c的正负性. （2）在数轴上表示出a，b，c的相反数. 练素养 解：（1）a为负，b为正，c为正. （2）如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 19 （3）根据数轴化简： ①|a | =________； ② | b | =________； ③ | c | =________； ④ | -a | =________； ⑤ | -b | =________； ⑥ | -c | =________. （4）若| a | =5.5， | b | =2.5， | c | =7，求a，b，c的值. -a b c -a b c 解：因为a为负，b，c为正，所以a=-5.5，b=2.5，c=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 20 【方法指导】有理数a的绝对值|a|是常见的非负数. 如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 常见形式：若|a|+ |b|=0，则|a|= |b|=0，即a=b=0. 微专题1　绝对值的非负性 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 21 【针对训练】 1. 若|x-5|+|y|=0，则xy=________. 2. (福建宁德阶段练习)若|x+3|与|y+2|互为相反数，则x=______，y=_______. 3. 若|a+2|与|4-b|互为相反数，则|a|+|b|的值为________. 4. 当m=________时，3+|m-1|有最小值，最小值是________. 3 1 6 -2 -3 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 11 12 13 14 15 16 22 23 $