江苏省连云港市新海初级中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

新海初级中学2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（每题4分，满分32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（ ） A. 从七年级学生中随机抽取300名 B. 从八年级学生中随机抽取300名 C. 从九年级学生中随机抽取300名 D. 从每个年级学生中各随机抽取100名 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛出的篮球会下落 B. 打开电视，正在播放广告 C. 经过红绿灯路口时，遇到绿灯 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 4. 下列各式的变形中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像分布在第二、四象限 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 图像经过点 D. 过图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形面积是定值 6. 施工队要铺设5000米的管道，因为天气原因需要停工2天，这样之后每天要比原计划多施工30米才能完成任务，设原计划每天施工米，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形放在直角坐标系中，其中顶点的坐标为，是边上一点，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数的图象与边交于点则线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 如图，在中，平分，D是的中点，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每题4分，满分32分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是______（填“总体”，“个体”或“样本”）． 11. 只有颜色不同的红球和白球共20个装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到的白球的频率稳定在0.8附近，则袋中白球的数量最有可能是______个． 12. 已知正比例函数与反比例函数的一个交点坐标为，则的值为______． 13. 若分式的值为0，则______． 14. 若关于的分式方程 有增根，则的值为 __． 15. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为___________． 16. 如图，在边长为4的正方形中，E是对角线上的动点，以为边作正方形，H是的中点，连接，则的最小值为 _______________． 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将向上平移4格，画出平移后的； （2）将以点O为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； （3）与关于点M成中心对称，则对称中心M的坐标是__________． 20. 为了了解某校中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每周参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项： A．9小时以上；B．小时；C．小时；D．2小时以下． 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取了_______调查方式（填“普查”或“抽样调查”）； （2）计算本次调查的学生人数； （3）请将图1中选项B的部分补充完整； （4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每周参加体育活动的时间在2小时以下． 21. 如图，中，，分别是边，上的点且，，是和的中点，求证：四边形是平行四边形． 22. 某农场要在面积为400万平方米的土地上播种玉米，为了尽量减少种植的时间，实际播种时，若每小时比原计划多播种，就可以提前10小时完成播种任务． （1）求原计划每小时播种多少万平方米？ （2）若有甲、乙两台播种机参与播种，其中甲播种机每小时可播种12万平方米，乙播种机每小时可播种8万平方米，若安排甲播种机先播种一段时间后离开，再由乙播种机完成播种任务，在保证至少提前10小时完成播种任务的前提下，甲播种机至少要播种多少小时？ 23. 直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． （1）求直线的函数表达式； （2）观察图像，当时，直接写出的解集， （3）若点是轴上一动点，当的面积是8时，求出点的坐标． 24. 如图，矩形，延长至点，使，连接，，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点，当，时，求及的长． 25. 定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”． 概念理解：下列四边形中一定是“中方四边形”的是 ． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 性质探究：如图1，四边形是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形的两条结论：① ；② ． 问题解决：如图2，以锐角的两边，为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连结，，． （1）求证：四边形是“中方四边形”； 拓展应用：如图3，已知四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点． （2）试探索与的数量关系，并说明理由； （3）若的最小值是4，则的长度为 ．（不需要解答过程） 新海初级中学2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（每题4分，满分32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，满分32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】个体 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1）原分式方程的解是 （2）原分式方程的解是 【18题答案】 【答案】，9 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）如图，即为所求． （3） 【20题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）200人 （3） 补充图1如下： （4）150名 【21题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， 在和中，， ； ，， ，分别是和的中点， ，， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）原计划每小时播种8万平方米 （2）甲播种机至少要播种20小时 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【25题答案】 【答案】概念理解：D；性质探究：①，②；问题解决：（1）证明见解析；拓展应用：（2），理由见详解；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $